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发光二极管(LED)光源具有光效高、寿命长、体积小等优点,被广泛应用于室内和户外等照明领域,已逐步取代传统的灯具。然而,直接使用LED光源存在照明效果差、光污染和光浪费等问题,难以满足不同场合的实际照明要求,因此必须采用光学设计来调控LED光源出射光线的分布。在非成像照明光学设计中,自由曲面光学系统由于其具有较高的设计自由度和灵活性,是目前研究的热点之一。在理想光学系统设计中,使用的光源通常是理想的点光源,然而实际应用中光源具有一定的大小,当光学系统达到一定的紧凑度时,光源就不可以视为点光源。本论文结合非成像光学理论、自由曲面造型技术、优化设计以及最优输运理论,设计了基于扩展光源的三种自由曲面系统,分别实现了均匀的圆形光斑分布、环形光斑分布和方形光斑分布,具体如下:1、圆形均匀照度分布的自由曲面透镜设计。以较大发光面且亮度不均匀的板上芯片(COB)LED为光源,同时考虑光学器件的加工可行性,提出了基于能量映射关系和易加工性约束的照度偏离量累加反馈优化算法,并设计一款基于Cree公司的CXA1816型COB LED光源的自由曲面透镜,实现圆形光斑分布。结果表明,在距离光源为1000mm的目标平面上,半径为1480mm的圆形区域以相对标准偏差(RSD)定义的照度均匀度为0.0062,半径为1730mm的圆形区域RSD值则为0.0801,光能利用率保持在80%以上的均匀照度分布。2、环形均匀照度分布的自由曲面透镜设计。本论文提出了实现照度环形分布的基于贝塞尔曲线多参数优化自由曲面透镜的方法。首先,以点光源算法设计了自由曲面透镜轮廓线,并用贝塞尔曲线拟合,进而构建透镜初始模型;然后利用优化算法对贝塞尔曲线控制点进行优化,得到最优的自由曲面模型。结果表明,在距离光源1000mm处的目标平面内,实现了外半径为2000mm、内半径为1000mm的环形均匀照度分布,在目标平面内照度均匀度为0.91,光能利用率达到0.80。3、方形均匀照度分布的自由曲面透镜设计。结合最优输运理论和优化设计的方法,提出了适用于扩展光源的自由曲面透镜设计方法,并利用该算法设计了实现方形均匀光斑分布的自由曲面透镜。设计过程中,首先利用最优输运理论设计基于点光源的初始透镜模型,然后通过第一步优化,对透镜的内自由曲面和光源位置进行优化。在第一步优化的基础上,结合反馈优化算法,对外自由曲面进行优化,设计了基于LED扩展光源的自由曲面透镜模型。结果表明,在距离光源1000mm处的目标平面内,实现了边长为1996mm的方形均匀照度分布,在目标平面内照度均匀度为0.046,光能利用率达到0.80。