聚类是把数据按照它内在的分布进行分组.数据的分布通常使用参数或者非参数模型来估计.由于实际数据中一般存在孤立点和噪音,导致数据很难服从一个理想的参数分布.因此,我们需要研究合适的方法来获得给定数据集的内在分布.另外,虽然目前研究人员对聚类算法有较多研究,也提出了很多聚类算法对不同的数据进行划分,但是对聚类函数还是很难给出一个明确的定义.针对聚类算法中的以上问题,本学位论文展开了深入的研究.本学位论文总共分为五章,前两章介绍了研究背景和一些相关的聚类算法,第三章和第四章给出了本论文研究的主要工作,最后一章对研究工作进行了总结和展望.第三章提出了一种新的半参数聚类算法把给定的一个参数聚类算法转化为一个鲁棒的聚类算法.首先,我们提出了半参数密度估计模型来揭示数据的内在结构,即对于组成每一类核心的高密度区域数据和处于每类边缘区域的低密度数据,我们分别使用参数模型和非参数模型来估计数据密度,并通过调节参数和非参数的比例来拟合数据内在的分布.基于半参数密度估计模型,我们提出了一个由参数聚类算法与非参数聚类算法相结合的聚类算法,称之为半参数聚类算法.从鲁棒性的角度来分析,半参数聚类算法大大增强了参数聚类算法的鲁棒性.实验结果表明,半参数聚类算法显著地提高了聚类效果.第四章定义了一类聚类函数来对现有聚类算法的性质进行研究.这个聚类函数旨在优化一个衡量类内相似性或者不相似性的目标函数.在这个目标函数中,我们通过选择不同的相似性或者不相似度量函数和惩罚条件,可以得到不同的聚类算法.这为我们研究现有的聚类算法提供了一个新的角度,而且也为我们研究聚类算法的性质提供一个统一的框架.此外,我们还通过把目标函数转化为矩阵的迹来求解相应的最优化问题,并且讨论了数据或度量函数转换后对聚类结果的影响,分析了聚类函数的鲁棒性.