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在地球物理勘测、穿墙雷达探测等实际应用工程中，需要深入开展分层介质的反演方法研究。现有的反演研究大都是针对二维的分层介质，而与真实环境更接近的是三维的模型。三维分层介质中的电磁成像与反演方法研究是电磁散射与逆散射中一个重要的方向。逆散射问题是不断地通过某种算法去推测目标，进一步评估该目标散射场与实测数据的差别，再继续推测目标，这个过程需要计算目标的散射场。但是计算分层介质散射算法的较为复杂性，这就使得实现成像也存在相当大的困难。研究将围绕分层介质中目标的反演问题展开，将从电磁学计算方法和电磁逆散射算法两个方面进行。本文的主要工作包括：1.研究分层介质的电磁计算方法FDTD和体积分方程法。目标电磁散射的计算方法是研究成像和反演方法的基础。时域有限差分方法较成熟，本文只做简要介绍。利用体积分方程计算三维分层介质的散射场，会涉及到推导分层介质格林函数和计算Sommerfeld积分，这是本文重点介绍的内容之一。因为本文未知量较大，在用矩量法MOM求解体积分方程时会引入加速算法。将结合稳定型双共轭梯度法BCGS和快速傅里叶变换（FFT）技术，来加速求解体积分方程。2.研究基于波恩迭代的反演方法。一是传统的波恩迭代BIM，另一种是改进的波恩迭代算法DBIM。逆散射算法中存在病态问题，因此将研究泛函方法，并结合Tikhonov正则化方法来解决。选取适合的正则化参数可以得到较好的成像结果。BIM和DBIM方法可以很好地对分层介质中的介质目标成像。通过对比两种方法，发现DBIM比BIM的成像效果更佳，误差更小。3.研究基于时间反转技术TRM的反演方法。利用该方法反演分层介质中的金属目标。对于埋在介质层中的金属网格，我们可以通过改变激励源的极化方向，对不同放置方向的金属成像。最后通过叠加不同极化条件的结果，得到接近真实目标的成像结果。本文研究了计算分层介质散射场的数值计算方法，还研究了分层介质中介质目标、金属目标的两类反演方法，分别通过数值算例说明了本研究的有效性。