本文研究了一类径向对称函数f生成的局部严格凸仿射超曲面M的两个性质。其主要内容包括以下两个方面： 首先，我们给出了仿射超曲面M作为仿射极大曲面时f满足的方程，并对方程降
在二维数字空间的图像分析中,与格点拓扑相关的两个重要范畴己经被建立,一个是二维格点拓扑范畴GTC,另一个是二维格点邻接范畴GAC.本文考虑这两个范畴在三维及更高维数字空间的推广及其在在图像分析中的应用.在三维数字空间格点拓扑范畴GTC的研究中.我们定义了G-连续映射之间的,G-同伦关系,并给出了这一概念的几种等价描述.进而定义了两个数字图像之间的G-同伦等价,证明了这两种关系都是等价关系.其次,我
讨论了Burgers方程的两种数值解法，首先，通过中心差商，建立了一维方程边值问题离散化的差分格式.证明了离散格式解的收敛性，利用改进的牛顿迭代法，求出离散问题的近似解，讨论了差分
本文主要研究了非线性最优化问题的信赖域算法,主要内容如下:
第二章使用L∞精确罚函数为价值函数,基于修正拟牛顿方程,结合Zhang H.C.非单调技术,提出了一个新的求解非
Bernstein多项式是逼近论和几何设计领域中的重要算子.随着量子微积分的发展,基于h-微积分的h-Bernstein算子和基于q-微积分的Lupas q-Bernstein算子、Phillips q-Bernstein算子出现并广受关注.本文主要通过构造离散概率模型研究q-Bernstein算子和h-Bernstein算子的性质,并将h-Bernstein算子应用于曲线设计.主要研究成果如下:
Et.Bannai和R.Noda在有限集合上引入了β(i)-设计的概念,并且得到了很多重要的结论.本文在有限域上的向量空间上引入相应的β(i)-设计,并且研究β(i)-设计的若干性质和其存在性问题.证明了β(1)-设计存在当且仅当某一类Steiner结构存在;β(2)-设计存在当且仅当t和入满足某些条件的t-(v,κ,λ)q设计存在;最后利用Grassmann空间上非平凡完备码的不存在性证得一类β
随着基因调控网络和理论生物学的发展，逻辑网络被广泛应用于基因调控！多值逻辑电路设计！网络演化博弈！混沌控制！有限自动化！最优控制等领域.越来越多的学者开始研究逻辑网络的性质