碳化铪和碳化钽作为超高温陶瓷材料中熔点最高的两个化合物,具有高熔点、高硬度、高稳定性及良好的高温强度等优异性能,在极端环境下具有巨大的潜在应用价值,如应用于航空航天中的高超音速飞行器、大气层再入航天器等装备中。因此,研究碳化铪和碳化钽在高温和高压等极端环境下的力学、物理性质具有重要的意义。本文基于密度泛函理论的第一性原理计算方法,借助于第一性原理计算软件VASP以及其他的辅助软件,研究了碳化铪和碳化钽面心立方结构基态下的晶格常数、弹性常数、声子谱曲线以及能带结构和电子态密度,并且分析了它们的力学性质以及应力应变曲线。通过准谐德拜模型计算了碳化铪和碳化钽在高温下的热膨胀系数、晶格热容以及德拜温度和格林艾森参数,通过第一性原理分子动力学的方法结合温度相关有效势的TDEP软件,计算了碳化铪和碳化钽在高温下的晶格常数与声子谱曲线,研究了它们在高温下的晶格动力学稳定性和力学性质随温度变化的规律。通过计算高压下碳化铪和碳化钽的E-V曲线得到了它们由面心立方转变为体心立方的相变压力,同时研究了它们在高压下的力学性质和声子谱曲线,分析了压力对晶格动力学稳定性的影响。本文的研究成果如下:1、采用了高精度的第一性原理分子动力学的方法得到了碳化铪和碳化钽在高温下的晶格常数和平衡体积,弥补了经典分子动力学计算精度不高,以及确定温度下平衡体积导致的计算量大的缺陷,在提高精度的同时,大大的降低了计算成本。2、结合第一性原理分子动力学方法和温度相关有效势方法,计算得到了碳化铪和碳化钽在高温下的声子谱和力学性质随温度的变化,得到了材料弹性常数随温度升高而减小,声子谱随温度升高而软化的规律。3、通过第一性原理计算的方法计算了碳化铪和碳化钽在高压下由面心立方结构转变为体心立方结构的相变压力分别为423 GPa和445 GPa,并系统的分析了碳化铪和碳化钽在相变前后的力学性质随压力增大而增加的变化规律,为研究碳化铪和碳化钽高压下的力学性能提供了参考。