在国内外学者中,研究利率期限结构主要有两个方面,一个是定性方面,另一个方面是定量方面。定性方面主要是有三个理论作为支撑的,一个是预期理论、再一个是流动性偏好理论、最后一个是市场分割理论。这几年,越来越多的学者喜欢用计量的方法研究期限结构问题,建立了很多定量模型。　　在我国,与快速发展的股权融资市场相比,国债市场就显得缓慢了很多。作为连接货币市场和股票市场的纽带,债券市场目前的发展状况是不尽如人意的,也是不能满足企业等单位债券融资需求的。但是我们应该能够看到我国的债券市场有很大的发展潜力。只是现在国债品种也比较单一,相应的研究并不完善,中国的债券市场还存在很多问题。所以,加深研究适合我国经济金融环境的期限结构模型,有很重要的实践意义。　　在以往的期限结构研究中,通常是先找出债券的市场价值,再找到一个函数拟合债券的理论价值,使市场价值与理论价值残差平方和最小。构建一个模型,通过现有债券市场上的大量债券数据,主要有到期期限、收盘价等。计算贴现函数的参数。　　有很多函数都可以作为基函数来拟合贴现函数,其中样条函数是被很多学者采用最多的函数之一。主要原因有指出样条函数的光滑性很好,所以能够很大程度上提高拟合的精度。很多人在用样条函数研究期限结构时,也没有那么单调的仅仅采用多项式的或者指数的,而是在现有模型的基础上加入自己的想法。比如我国的学者在样条函数节点选择上,不同的学者有不同的见解,有人采用固定节点法,也有人使用逐点删除的方法。实证结果表明,采用节点删除方法来选择节点能大大提高拟合的精度。就是计算贴现函数参数时,每个人采用的方法都不同,有人习惯用回归法,有人喜欢遗传法等。还有学者在原有指数样条函数的基础上加入惩罚项,实证结果最后表明这种加入惩罚项的改变在提高拟合精度方面有很好的作用。　　本文在选择函数作为基底时并没有和其它人完全一致,而是采用在三次多项式样条函数的基础上加入惩罚项,采用这样的函数能够对期限结构曲线进行较好的拟合,在节点的选择上也没有向其它人那样使用固定节点法,而是采用的是李熠熠等学者提出的节点逐点删除的方法,在计算贴现函数参数和惩罚因子时,采用的是粒子群算法。这篇文章的实证检验部分分为以下几个步骤:　　1、样本数据的选择。这篇文章选择的数据是2013年4月18日的28支国债的收盘价做的实证检验。这28支国债的期限从7年到20年不等。　　2、应用李熠熠等学者提出的节点删除方法选择三次多项式的样条函数的较为合适的节点和模型。我们先根据样本国债的期限选择几个候选节点,分别对不同候选节点的模型做回归,通过t检验,将结果不显著的节点删掉,我们认为AIC值最小的是较为合适的模型,对应的节点为合适的节点,在这篇文章中通过检验,我们发现5年和8年是比较合适的节点选择。　　3、计算带有惩罚项的三次多项式样条函数的参数和惩罚因子。　　4、借助于matlab画出期限结构曲线。　　本文使用的带有惩罚项的三次多项式样条函数,而大多数学者在以前对这个问题的研究时,多采用多项式样条函数或者指数样条函数的模型。在节点的选择方面也采用了较为合适的节点删除方法,在计算贴现函数的参数时,这篇文章采用的是粒子群算法,这个算法较好的计算出了贴现函数的参数。