种群生态学是研究种群的科学,即从某种意义对一个种的地区群体作为研究对象。种群生态学是以种群为研究对象的生态学分支。现代种群生态学研究的内容包括种群的时空动态、种群之间的相互作用过程和种群的调节机理,‘是生态学研究的核心和基础。在近代的生态学研究中数学模型的建立和求解在生物数学中具有非常重要的作用。在自然条件下任何种群都是与生物群落中其他种群密切相关的,不能从其中孤立开来。因此,严格地说,单种种群只有在实验室中才存在,但是为了了解种群的动态,往往从研究分析单种种群开始。本文介绍了种群的基本特征并从单种种群出发,讨论了世代隔离和时代重叠的种群动态模型,在两个模型的基础上研究了逻辑斯蒂增长模型,并介绍了其他几种单种群模型：马尔萨斯(Malthus)模型,Gompertz模型,Rosenzweig模型,反向Rosenzweig模型,具有Allee效应的Logistic模型。Malthus模型实际上只有在群体的总体数量不太大时才合理；Gompertz模型在图形上呈现反S形的分布特征,并具有良好的适用性和成长曲线的一般特点,与Logistic曲线有着相似的特征；反向Rosenzweig模型进一步发展了Logistic模型,与Logistic模型相比此模型改变了密度制约因子,使其与实验结果更接近；具有Allee效应的Logistic模型考虑了种内合作对一个种群的生活动态的影响,它描述了当种群水平低于某一值时会发生由生殖成功率下降而引起的种群负增长。在这些模型的基础上,分析了种群波动的内因和外因。物种混居,必然会出现以食物、空间等资源为核心的种间关系。从理论上讲,任何物种对其他物种的影响只可能有三种形式,即有利、有害、或无利无害的中间态。因此,全部的种间关系只是这三种作用形式的可能组合。最常见的关系为种间竞争、捕食和寄生。本文就竞争关系加以讨论,分析了两个相互竞争的种群之间的数量关系。当环境中同时存在着两个钟群,且两个钟群存在着竞争时建立方程进行讨论,得到甲种群的数量对乙种群的生长起阻滞作用,且作用大小与甲种群的数量成正比,同时乙种群的数量对甲种群的生长起阻滞作用,且作用大小与乙种群的数量成正比。在此分析下,得到模型,并对模型做定性分析,分四种情况讨论了种群的数量变化。