本文利用纽结理论和缠绕模型来研究环状DNA分子在酶（如拓扑异构酶和重组酶）作用机制下的变化,揭示了其在酶促反应过程中如何断开原有结构并改变端点进行重组,从而改变其拓扑结构的.在整个DNA分子重组实验过程中,相当于进行了一次缠绕手术,用新的缠绕取代了被删除的缠绕,因此研究并分析在此过程中抽象出的缠绕模型显得十分重要.在酶作用过程中,有时会发生n次连续的特异性位点重组,因此我们用n+1个缠绕方程联立构成一个缠绕方程组系统:N（S）=K₀（底物纽结或链环），N（S+iM）=K_i（1≤i≤n,i、n∈N*）（i次重组后的产物纽结或链环），其中M是有理缠绕,S为一个有理的缠绕或是两个有理缠绕的和,且它们都是未知的,iM代表i个M缠绕的和,N是指缠绕的分子构造（N-构造）,相当于一个映射,而iK为已知的二桥结.本文通过有理缠绕与二桥结的联系,对含有四个方程的缠绕方程组N（S+iM）=K_i（i=0,1,2,3）进行了求解,利用K_i（i=0,1,2,3）的交叉点数和缠绕的连分式解出了未知缠绕S与M,并分析了该缠绕方程组有理解的情况.通过计算可知该缠绕方程组系统含有四个方程时,其求解结果为要么有唯一解要么无解,因此可得到缠绕方程组N（S+iM）=K_i（0≤i≤n,i、n∈N*）的一般性算法。N（S）=K₀=b（13,3）=b（13,9）=<4,2,1>N（S+M）=K₁=b（4,3）=b（4,3）=<1,2,1>N（S+M+M）=K₂=b（5,2）=b（5,3）=<2,1,1>N（S+M+M+M）=K₃=b（14,9）=b（14,11）=<1,1,1,3,1>最后本文利用得到的一般性算法,对下述缠绕方程组进行了修改:通过控制变量的方法,将某个K_i（i=0,1,2,3）的向量表示中的元素换成变量,研究变量在满足何条件时,该缠绕方程组系统有唯一解,从而找出其他K_i满足该缠绕方程组系统并使该缠绕方程组只有一个解。此时这个缠绕方程组系统得到了很好的应用,相当于通过对一个DNA分子在酶作用下拓扑结构改变的研究,得到了另外一个DNA分子或多个DNA分子在酶促反应下进行n次连续的特异性位点重组时拓扑结构的变化,这样可以避免逐个研究,大大减少了工作量。