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本文主要针对自变量分段连续型比例延迟微分方程的Legendre-Gauss谱配置方法和hp-Legendre-Gauss谱配置方法进行研究，并对这两种不同的配置方法给出了相应的误差分析.由于该类方程在许多科学领域中有重要的应用.因此，研究该类方程有着十分重要的理论意义. 本文首先介绍了自变量分段连续型比例延迟微分方程的研究目的和意义以及国内外研究现状;接下来用Legendre-Gauss配置方法求解该类方程，并给出相应的差分析.最后对该类方程提出了一种新型的hp-Legendre-Gauss配置方法，且给出了相应的误差分析.