【摘 要】
：
本文提出了两个紧致差分格式用于求解耗散非线性Schr(?)dinger方程.通过引入一个新的辅助函数将耗散项消除,就新函数而言,原方程可转变为一个总质量以及总能量守恒的系统.分
论文部分内容阅读
本文提出了两个紧致差分格式用于求解耗散非线性Schr(?)dinger方程.通过引入一个新的辅助函数将耗散项消除,就新函数而言,原方程可转变为一个总质量以及总能量守恒的系统.分别基于原耗散方程和新的守恒系统,本文提出了两个高效的紧致差分格式,并且对数值解的存在性、稳定性以及收敛性进行了分析.对于第一个格式,在对网格比没有任何要求的前提下,本文采用能量方法并结合cut-off技巧建立了最大模意义下的最优误差估计,实验结果证明了数值解在空间和时间方向的收敛阶分别为4阶和2阶.对于第二个格式,通过运用不动点定理和标准的能量方法,本文首先证明了数值解的存在唯一性,接着采用能量方法和数学归纳法并结合H1估计,在对网格比没有任何要求的情况下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,数值解在空间和时间方向的收敛阶分别为4阶和2阶.为验证理论分析的正确性,本文在数值实验部分通过数值算例验证了格式的守恒或耗散性质及其收敛阶,并且通过与已有算法的对比来展示新格式的优越性.
其他文献
高超声速飞行器是在未来空天战场上克敌制胜的利器,研究和掌握其相关技术对于我国空天环境安全和国际空天军事力量平衡具有重大的战略意义。然而高超声速飞行器具有强非线性
缓变型太阳高能粒子(SEP)事件中能量粒子在近太阳附近的加速及释放过程研究是深入理解太阳高能粒子事件与日冕物质抛射(CME)爆发因果关联的关键问题之一。本文利用SOHO、STER
中国汽车市场已经从10%以上的快速增长期逐渐平稳的向8%左右的增长率稳步向前。这无疑加速了中国汽车市场的竞争,尤其是在中国政府引导下发展壮大的中日合资企业。在各项政府
伽马分布是概率论与数理统计中非常重要的一种分布,其应用非常广泛,尤其在水文学、可靠性理论、寿险精算等领域.因此,广泛受到国内外学者专家的关注,而研究伽马分布的参数估
全球定位系统(Global Position System, GPS)系统能够全天时、全天候的为用户提供精确的导航信息,在军用及民用等诸多领域获得广泛应用。但由于卫星导航接收机所处环境日益复
现实主义类型片可以成功跻身主流市场,这并不是偶然,而是必然。而在中国电影市场中,类型片在近年也出现了明显的类型趋势和类型现象。中国现实主义类型电影在近两年成功跃升至主流市场,不仅仅是因为出现了标杆性的现实主义电影,而是电影背后整个中国电影产业的大换血,观众和创作者们都在寻求一种可以反映真实生活现状的、披露社会诟病等极具敏感性议题的类型电影。中国类型片在很长一段时间里都缺乏原创性和本土性,当《我不是
云计算是2006年提出的计算模式,它提供给客户即付即用的云服务。随着云计算的发展,全球各地建立了大量的数据中心,它们在为云计算提供基础设施服务的同时,也产生了大量的能耗。为了解决数据中心高能耗问题,研究人员提出虚拟机迁移技术,但在虚拟机迁移过程中额外产生的资源利用成本同样会产生能耗。并且,频繁的虚拟机迁移会违反服务等级协议,进而影响服务质量。因此,针对云数据中心高能耗问题和虚拟机频繁迁移问题,本文
目前,全球卫星导航系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)已经被广泛的应用到生活中的各个领域。多径信号作为GNSS接收机的主要误差源,由于其难以通过统一建模消除,
在磁暴期间,等离子体层外部的冷等离子体随磁层对流驱动而剥离,逐渐向向阳面磁层运动,形成等离子体层羽状结构(Plume)。羽状结构的形成和演化对地球电离层造成直接影响,常形
近年来,使用模板法制备纳米复合结构已成为研究热点,尺寸可调且周期有序的AAO模板为制备纳米结构带来了极大便利,在红外吸波领域,可以实现易于制备的红外吸波结构。本文以基