【摘 要】
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本文从同余理论中的中国剩余定理出发,阐述了其在现代密码技术中的广泛运用与影响。在此基础上,我们主要完成了以下工作: 第一,指出了一种基于中国剩余定理的群签名方案的
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本文从同余理论中的中国剩余定理出发,阐述了其在现代密码技术中的广泛运用与影响。在此基础上,我们主要完成了以下工作: 第一,指出了一种基于中国剩余定理的群签名方案的系统缺陷,构造了两种基于公共模问题的攻击方法。而后,对其系统进行了改进,在保留了中国剩余定理的优点的情况下,使得安全性大大提高。 第二,本文利用改进后,具有消息恢复功能的Miyaji签名系统所作的变体,配以基于中国剩余定理的秘密共享方案(Asmuth-Bloom方案),设计出了一个新的,具有良好稳定性的(t,n)-门限签名系统。 此外,本文还介绍了基于中国剩余定理的RSA加速算法和对具有消息恢复功能签名系统的攻击算法。在RSA算法中,特别讨论了其在现实应用中的价值与需要注意的问题。
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