高斯混合模型下两阶段自适应分组检测的参数估计

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分组检测在各个行业的应用非常广泛,具有降低成本、提高效率和准确度等优点。最开始分组检测是以服从0-1二项分布的样本作为研究对象,并且分组过程里组大小通常是固定的常数值,直到后来有学者提出应该优化组大小的选择,以提高分组检测实验结果的准确度,便出现了自适应分组检测。自适应分组检测的参数估计是通过分阶段来分组检测,从一阶段到下一阶段中组大小在不断更新。在更迭组大小上基于了两点,第一就是利用前面阶段得到的数据来对阳性个体患病率p进行极大似然估计。第二就是被检测的组数将在下一阶段发生变化。因此第一阶段组数为1N组,每组有1K个个体,第二阶段组数为N2组,每组K2个个体,下一阶段组数为N3组,每组有K3个个体以此往下。在上一阶段检测之后来确定下一阶段的组大小K。在二项分布下,自适应最优组大小由组数和MSE(P?)决定,但是在分组检测里,样本服从连续型分布时很少有人对此进行研究。本文主要研究基于连续型样本的两阶段自适应分组检测方法。首先先介绍了受限条件下的高斯混合模型,以及分组检测在疾病检测里的基本定义,然后计算最优组大小K,其中决定最优组K的大小与需要估计的五个受限参数有关。同时描述了两阶段自适应的计算流程,在受限高斯混合模型下利用EM算法来进行两阶段的参数估计,计算步骤一共分为三步。最后通过算法进行数值模拟计算,其结果表明,相对于单体检测,高斯混合模型下两阶段的自适应分组检测统计量的结果更优。
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