运动奇异性是并联机构的固有属性.当机构处于奇异位置时,机构的运动输出具有不确定性.随着并联机构在航空航天、医疗、机械加工等领域的广泛应用,如何分析和提高并联机构在奇异位置附近的可控性,是并联机构需要解决的重要问题.为此本文采用奇异性理论研究了该类并联机构的构型分岔问题,利用普适开折方法分析了扰动参数对奇异位置构型保持性的影响,解决了并联机构以保持的构型通过奇异位置的问题.从非线性方程的多解性出发,提出了并联机构构型分岔分析的实用算法,通过引入最大失控域的概念,解决了失控自由度的判别问题.主要的研究成果有: 将奇异性理论引入并联机构的构型分岔分析中,建立了基于分岔理论的并联机构构型分岔分析方法,利用普适开折方法解决了并联机构以保持的构型通过奇异位置的关键问题,为实现并联机构整个工作空间的运动可控性奠定理论基础. 以少自由度3SPS-3PRS并联机构为原形,分析了机构的运动特性,从非线性方程组的多解性出发,利用同伦法及静态分岔条件,研究了该并联机构的构型分岔特性.研究表明动平台的不同位姿分量具有各异的分岔特征,有的属于一般的转向点分岔,有的属于尖点型分岔.在此基础上,对构型分岔点曲线的特点作了分析,分析表明,当机构的运动输入发生变化时,原来处于构型存在区间边界的分岔点有可能变为构型存在区间内部的分岔点,而原来处于构型存在区间内部的分岔点则成为构型存在区间边界的分岔点.同时,机构的运动输入存在一个极小值,此时,并联机构已经退化成为一种孤立的结构. 提出了并联机构最大失控域的概念.在利用扩展方程方法得到并联机构精确分岔点的基础上,分析了给定机构控制精度下机构最容易失控的位姿分量,并分析了不同的控制精度对机构的失控自由度的影响.结果表面,在不同的控制精度下,或机构沿不同的构型分支曲线趋近于分岔点时,机构的最大失控域所对应的位姿分量会有所不同.