众所周知,由于一维光子晶体具有周期性结构,常被用来实现双稳态和多稳态现象。在传统的一维光子晶体结构中,一个周期是由沿传播方向具有不同折射率的交替层组成的核心单元。准周期光子多层膜也经常被用来产生各种非线性效应,比如迟滞曲线,因为它们可以产生一些我们想要的结果（例如,降低迟滞回线的阈值和全向反射）。当缺陷层被引入一个严格的周期性光子禁带结构,它可以在带隙中产生施主或受主模式。光子禁带结构中Kerr非线性的存在将改变包括带边位置在内的透射光谱。这种带边的动态移动会产生光学双稳现象。光学双稳态（OB）作为一种非常有趣的非线性迟滞现象,由于其在全光开关、光存储、生物传感器、全光逻辑等领域的重要应用而得到了广泛的研究。用光控制光是获得光学双稳态的基本操作,其中两个稳定的输出状态对应于一个输入值。在以前的技术中,各种非线性器件如填充非线性介质的Fabry-Perot腔、非线性环形谐振腔结构、非线性光子晶体等已经被提出并在理论和实验中得到了证实。除此之外,光子晶体作为操控光子的重要材料,已经被越来越多的用来制作各种光学双稳态器件。光学双稳态是非线性光学中的一个重要研究课题,是加速光信号处理和通信的一个有利的候选方案。论文第二章分别讨论了传输矩阵法与光学双稳态的机制。其中,光子晶体（PC）中的周期电位是由不同的宏观介质晶格引起的。从而引出使用传输矩阵法的原因,并对传输矩阵法的原理进行解释,对必要的公式进行推导。在讨论PBG结构中非线性的存在（有效折射率现在取决于场强度）将改变包括带边位置在内的透射光谱时,发现这种带边的动态移动会产生光学双稳现象。并对光学双稳态产生的原因进行解释,对其机制进行推导。本章节的任务主要在于对研究过程中使用的数值计算方法进行介绍和推导。论文第三章主要研究在三明治光子晶体结构（其中非线性材料板夹在两个磁化的冷等离子体层之间）的基础上,对微波频率下的可调谐光学双稳进行了深入的数值研究。比如环路宽度和开关阈值这些具有磁滞特性的光学特性,这些特性会受到工作频率、初始入射角、层厚、等离子体密度和外磁场等参数的变化影响,而这些参数的合理选择可以帮助我们获得适当的双稳态。论文第四章主要研究了磁化等离子体的双负材料一维光子带隙结构中缺陷模频率和双稳态阈值与外加磁场的关系。用传递矩阵法研究了电磁波的传播条件。采用传输矩阵法研究了等离子体浓度密度和磁场对缺陷模频率和阈值双稳态条件的影响。结果表明,在不改变光子多层膜结构的情况下,可以改变缺陷模的频率和双稳态阈值。因此,主体结构在磁化等离子体中的光学双稳态特性可用于制造宽频率范围的器件论文第五章将传统的正折射率介质、高克尔效应的非线性材料以及先进的负折射率材料和石墨烯这些媒介组织成准周期光子多层结构,其中正折射率材料和负折射率材料均按斐波那契数列规则堆叠,克尔型非线性介质板和石墨烯片均夹在两层完全相同的斐波那契光子多层膜之间。此处,通过改变石墨烯片的层厚、入射角和化学势,其特性（包括开关上/下阈值和磁滞回线宽度）是可调的,我们可以利用这种假定的结构来实现光学双稳态和多双稳态现象。此外,由于材料的负折射率和特殊的结构,该器件有助于降低双稳区的阈值,并易于控制磁滞回线。因此,通过这项工作,含有先进光学材料的准周期光子多层器件将具有产生非线性迟滞现象的优异性能。