本文主要研究两类关于时滞的种群动力系统模型，也就是：连续时滞和离散时滞。它们在生物学方面体现了不同的意义。全文分为四章： 第一章，主要介绍了种群生态学的研究内容，历史发展以及与研究内容相关的概念。 第二章，研究课题是关于plasmid的生物模型，这个启发来自于Hsuetal.[14]。建立的模型是一个恒化器模型，它反映了微生物(plasmid-bearing，plasmid-free)之间的竞争关系。在这个恒化器装置中微生物的供养是有限的，并且营养供应是以常数率进行的，另外由于微生物死亡后其尸体经细菌分解，形成了部分的营养循环。采用分布时滞来描述营养循环。对于这个研究课题，主要应用了渐进自治系统方法，最终得到了正平衡点全局渐进稳定性的一些充分条件。 第三章，考虑了一个捕食-被捕食模型，其中含有阶段结构和一个离散时滞。阶段结构就是对于一个物种的两个不同生长阶段，比如在文中指的就是成年时期和幼年时期。另外，假设那些在t-τ时刻出生能够活到t时刻的幼年种群成为成年种群中的一部分，其中τ表现在数学模型中就是一个离散时滞。对于这个课题，首先分析了它的局部性质，然后应用李雅普诺夫泛涵和其他方法，得到了某些非负平衡点全局稳定性的充分条件。最后，在内部平衡点全局稳定的条件下，分析了对第一个物种成年种群的最优捕获问题。 第四章，采用计算机模拟的方法对第二章定理2.4.10进行了数值分析。