由于忆阻器的无源性、低耗能、记忆特性以及纳米尺度，忆阻器将会带来人工智能领域，尤其是人工神经网络的理论和应用研究的突破性进展。传统神经网络电路的设计局限在于权重的设计，忆阻器的出现打破了此局限性，使得学者们开始研究基于忆阻器的神经网络理论。忆阻器可以分为线性忆阻器和非线性忆阻器，线性忆阻器即只有两个忆阻值，而非线性忆阻器具有连续动态的无数忆阻值。本文分别提出了基于线性和非线性忆阻器的两类神经网络模型。线性忆阻神经网络模型可以应用于异或运算，线性判别，图像边缘检测等问题。此模型可以应用于很多简单的问题，本文将该模型应用于异或运算问题，其模型分为输入层，隐藏层和输出层，给出了输入层脉冲，隐藏层和输出层期望脉冲，反馈电压和学习规则的设计。其中输入层脉冲为异或真值表，期望脉冲为隐藏层和输出层的期望输出，反馈电压是学习规则的实现，它的作用是修改忆阻。通过输入层脉冲和期望脉冲的反复训练对忆阻进行编程，使得此模型能满足要求，理论和仿真结果证明此模型可以应用于异或运算。该模型的工程特点为：断电后能保存最后一次计算的权重(忆阻值)。非线性忆阻神经网络模型可以应用于模式识别，旅行商，机器人寻路等问题。此模型在工程上并行计算且运算速度快，本文将该模型应用于模式识别问题，主要用于识别不同人的手写签名。该模型分为输入层和输出层，给出了时序脉冲，输入脉冲，期望脉冲，反馈电压，学习规则等的设计。在对此模型进行训练前，提取手写签名后的特征，并将其归一化到某个特定的电压区间，那么输入脉冲为归一化后的特征。时序脉冲在电路中是必不可少的，它决定了该电路的执行时间，时序脉冲的周期与训练样本(即手写签名)的多少有关。期望脉冲即判断该训练样本是否正确的分类。通过时序脉冲，输入脉冲和期望脉冲决定反馈电压值，然后反馈电压对忆阻进行编程，使得此模型能识别手写签名。通过这个模型，本文给出了训练样本和非训练样本的测试，理论和仿真结果证明此模型可以应用于模式识别问题。该模型的工程特点为：1.断电后能保存最有一次计算的权重(忆阻值)。2该模型既可用于样本训练对忆阻器进行编程，也可以用于识别。3.自适应性，因为断电后能保存最后一次计算的权重，那么此模型对新训练样本进行训练更容易，同时输入层和输出层神经元的增加或减少更容易。