【摘 要】
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密码技术创新的关键便在于如何选取特定的困难问题。为此,本文构造基于遍历矩阵的单向函数,然后提出了基于遍历矩阵的困难问题,并且根据该问题对遍历矩阵进行扩展,引出遍历矩
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密码技术创新的关键便在于如何选取特定的困难问题。为此,本文构造基于遍历矩阵的单向函数,然后提出了基于遍历矩阵的困难问题,并且根据该问题对遍历矩阵进行扩展,引出遍历矩阵的强壮矩阵。本文重点叙述了基于有限域上的遍历矩阵和遍历矩阵的单向函数在密码学中的应用及其实现方法,并且分析各应用中可能出现的攻击以及针对攻击的解决方法。然后初步讨论了遍历矩阵在伪随机数的生成,对称密钥密码体系和混合加密体系及STS 协议和Shamir 三次传输协议等方面的应用,并给出了具体的实现方法,最后简单的介绍了用于验证上述理论的测试程序。本论文的创新之处在于,将已有的遍历矩阵在密码学中的应用方法进行改进,如伪随机数的生成一节;以及将遍历矩阵的单向函数应用于各加密体系以及其它加密协议中。
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