【摘 要】
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本文首先引入了χ-强n-Gorenstein投射模和平坦模的概念,给出了它们的一些性质和等价刻画.其次讨论了在一个短正合列中,三个模的χ-强n-Gorenstein投射（平坦）性质之间的关系,证明了模的χ-Gorenstein投射（平坦）维数不超过n当且仅当是-强n-Gorenstein投射（平坦）模的直和因子.最后,在局部化环和多项式环上分别讨论了模的这些性质.
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本文首先引入了χ-强n-Gorenstein投射模和平坦模的概念,给出了它们的一些性质和等价刻画.其次讨论了在一个短正合列中,三个模的χ-强n-Gorenstein投射（平坦）性质之间的关系,证明了模的χ-Gorenstein投射（平坦）维数不超过n当且仅当是-强n-Gorenstein投射（平坦）模的直和因子.最后,在局部化环和多项式环上分别讨论了模的这些性质.
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