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演化博弈已经被普遍用于对人类合作行为的研究。Nowak等首先将囚徒博弈引入空间网格,开启了网络上博弈研究的先河。随着复杂网络学科的兴起,对于社会网络异质性的的描述更加贴近真实,真实世界的小世界和无标度等特性对于合作行为的影响也被逐渐揭示。但是,这些研究大都忽略了社会网络中的空间地理信息,近年来越来越多的实证研究表明,在社会网络中存在一种特殊的空间现象--节点之间的距离分布呈现幂律特性。那么社会网络的这种特性会对合作博弈产生怎么样的影响呢?本文主要针对这个问题进行细致的讨论。
首先,本文在回顾以往的相关研究的基础上,介绍了作者所在研究小组提出的空间网络模型。该模型结合实证关于距离幂律分布的结论,通过在规则网上加入幂律分布的长程连接,并利用成本约束对加入的连接总长度进行限制,构建一个具有空间结构特性的网络模型。
其次,本文在该空间网络模型上引入演化囚徒困境博弈,通过对于多参数的数值模拟和分析得出了以下结论:
1.空间网络长程连接的幂指数a对于演化合作比有决定影响,存在不利于合作的幂指数区间。该参数与背叛收益b的参数组合构成决定演化合作产生的关键因素;
2.空间网络的节点平均度与网络中合作比呈负相关关系,长程连接的幂指数a与成本约束c决定了网络的平均度和合作比;
3.参数a与对应博弈的个体平均收益g(a)的关系随着背叛收益b的变化呈现有趣的转变,最大值会随着b逐渐增大而偏移,且会出现低收益区;
4.空间网络上的合作比与同等规模的规则网及NW小世界网结果的对比应证了三者在结构上的联系。
最后,本文又考虑了雪堆博弈(被证明在二维晶格上与PD博弈表现完全不同),得出的结论与囚徒困境类似,说明空间网络的特性对雪堆博弈同样适用。