【摘 要】
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论文研究了四边简支轴向移动浸液板受周期激励状态下横向振动的非线性振动特性。考虑流固耦合、轴向移动、轴向张力及阻尼的作用,利用达朗贝尔原理建立系统的动力学方程。通过Galerkin法截断,将偏微分方程离散,得到模态坐标上的非线性微分方程组,将参数无量纲化。利用数值方法分析系统随外激励幅值、运动速度、外激励频率等参数变化时的分岔行为。利用相图、Poincaré映射图识别系统的非线性动力学行为。结果发现
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论文研究了四边简支轴向移动浸液板受周期激励状态下横向振动的非线性振动特性。考虑流固耦合、轴向移动、轴向张力及阻尼的作用,利用达朗贝尔原理建立系统的动力学方程。通过Galerkin法截断,将偏微分方程离散,得到模态坐标上的非线性微分方程组,将参数无量纲化。利用数值方法分析系统随外激励幅值、运动速度、外激励频率等参数变化时的分岔行为。利用相图、Poincaré映射图识别系统的非线性动力学行为。结果发现,不同状态时,流固耦合系统呈现周期运动、倍周期运动、概周期运动和混沌运动。利用多尺度法分析浸液板的非线性振动特性,获得系统的幅频响应曲线。通过改变轴向运动速度、激振力幅值等参数,讨论这些参数对系统的非线性特性的影响。最后研究了周期解的稳定性以及分岔特性,给出了判断解析解稳定性的公式和参数分岔图。通过研究得到了以下结论:在对四边简支轴向运动浸液板的非线性动力学行为的数值分析中,发现三个混沌的先兆,倍周期分岔、爆炸性分岔、概周期分岔。当板的无量纲外激励幅值、运动速度、外激励频率变化时,板中点处的位移、速度的分岔图中同时出现分岔或者混沌。随着参数的变化,系统或有跳跃现象发生。系统在流固耦合、轴向移动及轴向张力的作用下表现出硬特性,激振力对鞍结分岔的发生起着决定性的作用,轴向移动速度在幅频特性中的作用很小。阻尼对鞍结分岔发生时所需最小力幅影响表现为正相关,附加三次刚度越大,鞍结分岔时所需最小力幅越小。
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