故障树分析(FTA)是一种评价复杂系统可靠性与安全性的重要方法。经过近四十年的发展，FTA技术已经成为相对成熟的理论，但基于故障树分析方法的广泛应用却由于实际故障树分析过程NP困难而受到妨碍。Petri网是一种特殊的有向网，可以表达系统的静态结构和动态变化，能够反映系统的状态和事件的发展，很适合表达故障的传播关系。同时，Petri网具有动态的性质可以直接考察故障的传播过程。在有重复事件的系统中应用Petri网模型更加清楚，计算更简便。 本文在应用Petri网模型构建系统故障逻辑关系图的基础上，提出了一种应用Petri网的关联矩阵求最小割集的算法。即在关联矩阵中按行、列查找所表达的输入、输出关系，直到找到基本事件，并将对应事件按“与”、“或”关系展开，这样可以直接从关联矩阵中得出割集，再按照布尔吸收律、等幂率或素数法求出最小割集。此算法不同于故障树中传统求最小割集的上行法和下行法，也不同于其他应用Petri网求最小割集的算法，更易于计算机程序的实现。同时，应用关联矩阵法求有重复事件Petri网模型的最小割集更为简单明了。通过对某舰艇防空系统故障最小割集的求解说明了求解过程并证明了该算法的正确性。 同时，利用Petri网的可达性和状态方程，分析故障信息，解决故障检测和故障传播问题。该方法可以表达故障的动态传播关系，并应用状态方程计算状态的转化结果，通过实例验证了该方法的实用性。 随着系统复杂性的加大，系统所含部件愈来愈多，分析系统可靠性依靠手算已经不能胜任，必须编制相应程序，由计算机辅助进行分析。本文就这些问题进行了分析研究工作。 本文通过面向对象编程技术，基于VC++6.0开发了一个基于Petri网的可靠性分析软件。本软件主要有绘图、分析计算、故障诊断三大模块。绘图模块主要进行图形的绘制、修改和图形序号的更改；分析计算模块主要进行关联矩阵、最小割集、系统可靠度和底事件重要度的计算。当图形绘制完毕，根据弧的传播方向可直接得到关联矩阵，根据此关联矩阵应用关联矩阵法可求出最小割集，根据输入的基本事件概率值计算系统可靠度和底事件重要度；故障诊断模块是根据图形中底事件的托肯数或输入的初始状态得到系统下一步和最终状态，从而可判断系统故障状态和最终将导致哪些事件失效。本软件实现了可视化和交互式，功能齐全、美观可辨、反馈性好。与其他的FTA软件相比，本软件所需要的用户输入信息少，操作简单、对大型Petri网模型的分析速度较快。