当代电子信息技术的快速发展催生了很多规模庞大、功能复杂的系统,如高速列车、运载火箭等。复杂系统常常由大量的子组件组成,这些组件按照特定的规则进行信息传输和交换,大大增加了系统发生故障的风险。故障是一种改变系统预期行为的事件,它使系统的性能和产量降低,甚至发生严重后果。最近几十年,无论在学术界还是工业界,故障诊断都是一个活跃的研究领域。故障诊断的目的在于根据系统的输出信息及时准确地检测故障的数量和位置,从而修复故障并恢复系统。故障诊断最直接的方式就是对系统各组件的参数进行测量和统计,这种方式虽简单易行,但只能应用于已建成的系统,不能为系统的设计和维护提供理论指导和定性分析。因此,学术界提出了许多系统化的基于数学模型的故障诊断方法,这些方法不但描述了故障检测算法,并且提供了用来分析故障的各种理论工具。本论文使用故障Petri网(faulty Petri net)模型和无故障Petri网(fault-free Petri net)模型探讨故障诊断问题。故障Petri网模型不但描述了系统的正常行为,而且包含了系统的各种故障行为。故障Petri网常常可以给出准确的故障信息,但由于我们在建模时不得不预测尽可能多的故障,因此在实际中故障Petri模型更难创建。另一方面,无故障Petri网仅仅刻画了系统的正常行为,因此它更容易建模,但这种模型只能给出关于故障数量和位置的多个估计,需要进一步测试物理系统才能发现具体的故障。本论文致力于降低故障Petri网方法的计算复杂度以及提高无故障Petri网方法的识别准确度。主要研究成果如下:1.为了提高故障Petri网方法的诊断精度和运行效率,引入了全局故障状态变量并提出了一种基于整数线性规划(ILP)和标签Petri网(LPN)的诊断算法。已经提出的基于故障Petri网的方法常常单独的对各个故障进行诊断,在一些情况下,这种诊断方式会遗漏一种故障情形:系统已经发生故障,但单独对各个故障进行诊断并不能发现这种情形。全局故障状态变量的引入弥补了这个遗漏,而且可以提前预测故障的发生,提高了故障敏感系统的安全性。一般情况下,故障诊断方法首先基于一类特殊标签Petri网(partially LPN)提出,为了扩展诊断方法到普通的LPN,需要枚举和观测一致的多个变迁序列,大大提高了计算复杂度。提出的基于ILP的诊断算法可避免枚举序列,降低了计算复杂度。2.正确归类已经提出的故障诊断方法并对比它们在不同情况下的运算效率是应用理论方法到实际工业中的一个重要步骤。根据诊断方法中诊断函数的特征,定义了乐观和悲观的诊断,这为划分诊断方法提供了一个新的参考标准。同时,我们也提出一个扩展partially LPN诊断方法到LPN的技巧,并且通过扩展基础标识(basis marking)诊断方法,验证了技巧的可用性。为了使各个方法具有相同的接口以便于对比,转换悲观的诊断方法到乐观的情形并扩展它们到 LPN。3.基于无故障Petri网的诊断方法只能提供关于故障数量和位置的多个估计,如何减少估计数量提高诊断效率成为研究的关键问题。通过装配库所传感器,一些不可观的库所变的可观,系统的输出信息不但包括变迁还包括由可观库所组成的部分标识(partial marking),将观测到的系统进化定义为一个由变迁和部分标识组成的序列。部分标识能够大大减小故障的解空间,从而更容易识别准确的故障位置。基于观测到的进化序列,构建并求解一个ILP模型,从而获得关于故障数量和位置的一个估计。为了测试故障的多种可能性,我们提出一个迭代算法用来多次更新并解前面创建的ILP模型。最终,识别出一个无环的(acyclic)的不可观子网,它和实际的系统故障相对应。4.在构建复杂系统故障Petri网模型时,预知所有可能的故障往往是不实际的。本文提出了一种自动识别故障模型的方法。通过允许初始的无故障Petri网包含不可观变迁,定义了 一种新的系统输出并根据输出构建相应的ILP问题。通过解ILP问题,识别一些故障变迁(也是不可观变迁),并增加它们到初始的Petri网模型中,然后重新记录系统输出并再次执行识别进程。最后,在总结全文工作的基础上,对基于故障Petri网和无故障Petri网诊断问题的后续工作进行展望。