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由于Gibbs现象存在于许多科学问题中，因而引起了长期且广泛的研究.本文讨论一类插值逼近的Gibbs现象：首先研究了插值逼近的一个收敛性质；其次给出了这种插值发生Gibbs现象的充分条件；最后是具体的例子.
全文按如下方式组织：第一章给出了本文所用的记号，概念，研究背景和主要结论；第二章讨论一元插值逼近的Gibbs现象；第三章研究了二元插值逼近的Gibbs现象.