【摘 要】
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本学位论文主要将拟内射模和伪内射模进行了一些推广,并研究了它们的一些相关性质,其主要内容如下:
第一章引言,主要介绍了课题发展的背景与研究内容.
第二章我们
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本学位论文主要将拟内射模和伪内射模进行了一些推广,并研究了它们的一些相关性质,其主要内容如下:
第一章引言,主要介绍了课题发展的背景与研究内容.
第二章我们讨论了M-c-内射模的主要性质,并利用它来刻画半单模和扩张模.
第三章前两节分别引入M-c-伪内射模与c-伪内射模的概念,并讨论了一些重要性质.第三节是讨论了c-拟内射模和c-伪内射模之间的关系.
在第四章中,我们引入了伪M-cp-内射模与伪cp-内射模的概念,主要研究了它们的相关性质,并利用伪M-cp-内射模刻画了CMS-模,内射模和扩张模.另外,利用伪cp-内射模刻画了半单Artin环.最后,还讨论了伪cp-内射模与拟cp-内射模之间的关系.其主要结论如下:
定理4.1.8对于R-模M而言,以下条件等价:
(1)M为CMS-模.
(2)任意R-模为伪M-cp-内射模.
(3)任意的M-循环闭子模均为伪M-cp-内射模.
定理4.2.7设R为交换环,以下条件等价:
(1)任意两个伪cp-内射模的直和仍为伪cp-内射模.
(2)每个伪cp-内射模为内射模.
(3)R为半单Artin环.
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