全息记录过程是从三维数据到二维数据的信号压缩记录过程,全息图中每个像素点都包含三维物体上每个物点信息,理论上含有大量冗余信息。压缩传感理论能够从少量测量数据中精确或高概率恢复原始信号,同时还可以实现从低维到高维的数据重建,从而可以解决从少量全息数据中实现三维物体的层析重建问题。因此,基于压缩传感的数字全息层析技术的研究正逐渐受到重视。本文在对该技术现有国内外研究现状和存在的问题进行分析的基础上,围绕基于压缩传感的数字全息层析重建方法、质量和轴向分辨率等问题,针对不同全息记录系统,开展了相关的理论分析和实验研究。主要开展了以下几项工作：(1)开展了基于压缩传感的数字全息层析重建关键因素分析本文首先描述了压缩传感理论的数学模型以及关键因素,着重分析了压缩传感在数字全息技术中的适用性；根据压缩传感与数字全息技术之间的内在联系以及全息测量矩阵的特点,分析了基于压缩传感的数字全息层析重建技术的稀疏表达基和最佳优化重建算法的选定问题；并且提出了基于压缩传感的全息图频域减采样方法一变密度减采样(包括射线、螺旋线以及指数分布减采样模式),通过对比分析,最终采用了较优重建效果的指数分布减采样。(2)开展了基于压缩传感的无放大全息层析重建工作本文针对两类无放大全息记录系统：无放大同轴全息和无放大离轴全息记录系统,理论研究了无放大全息记录系统以及基于压缩传感的无放大全息层析重建方法,通过实验验证了该方法的可行性,并且分析了采样率、信噪比和多层切平面轴向间距对重建质量的影响。由实验结果可知,对采样率20%以上、信噪比15dB以上的无放大全息图能够通过压缩传感实现物体较高质量的层析重建。(3)开展了基于压缩传感的4F放大同轴全息层析重建工作本文围绕基于压缩传感的数字全息层析重建的轴向分辨率的提高,提出了基于压缩传感的4F放大同轴全息层析重建方法并开展了相关研究工作。首先理论推导了4F放大系统中三维物面和像面信息之间的数学关系,分析了两者之间的横纵放大率,研究了基于压缩传感的4F放大同轴全息记录系统和层析重建方法,理论分析了该方法的轴向分辨率。该方法能够通过4F放大系统拉近像面与记录平面之间的距离,从而增大系统数值孔径,实现轴向分辨率的提高。本文以3D模拟数据以及光学元件为被测物体开展相关实验研究。实验结果表明了该方法与基于压缩传感的无放大同轴全息层析重建方法相比较,其重建质量得到了改善,轴向分辨率有了一定程度的提高。(4)开展了基于压缩传感的点源放大同轴全息层析重建工作本文针对应用中显微记录全息横向放大情况下,实现全息图高质量层析重建,开展了基于压缩传感的点源放大同轴全息层析重建工作。首先理论研究了点光源放大情况下,3D物体全息记录以及重建方法,并且在数据采集过程中采用变密度减采样方法实现少量频域信息的提取。实验结果表明了该方法的有效性,能够通过少量频域信息实现微小物体的压缩传感层析重建。