由于测量资源的不完善,测量环境的影响,加之测量人员的认识水平等因素的限制使得测量值与真值不一致,即存在测量误差.而测量误差自始至终存在于一切科学实验和测量活动中,所以测量误差分析与数据处理在科学实验和生产实践中占据重要地位.本文在测量误差模型的基础上,基于重复测量数据,讨论了不同限制条件下异方差测量误差模型的参数估计问题,给出了其极大似然估计的EM算法,并通过统计模拟和饮食健康调查数据的实际应用验证了本文模型和估计方法的高效性.本硕士论文的主体工作如下;第一章介绍了测量误差模型的研究背景和研究现状,以及重尾分布的基本概念.第二章研究了异方差重复测量误差模型的参数估计问题,首先,分析该模型的可行性以及合理性,其次,在不含方程误差情况下,基于EM算法计算参数的极大似然估计值.最后用Monte Carlo模拟说明模型有效性,并且与简单最小二乘估计、基于均值的回归校正等估计方法进行比较.第三章在上一章基础上,讨论了带有方程误差的异方差重复测量误差模型的参数估计问题.给出了参数估计的迭代算法,并通过随机模拟和实例分析验证了所建模型的有效性.第四章介绍了重尾分布下异方差重复测量误差模型的参数估计问题.正态分布不能很好地考虑异常点的影响,这无疑限制了参数估计的准确程度,所以本文在研究正态分布下异方差重复测量误差模型后,将其推广到更一般的椭球分布.同上所述,具体工作包括模型的参数估计,估计效率比较等.第五章比较深入地研究了不含方程误差的异方差重复测量误差模型、含方程误差的异方差重复测量误差模型、重尾分布下含方程误差的异方差重复测量误差模型的参数估计问题.一系列的模拟研究和数值实例证明了本文所用方法是有效的,也突出了重尾分布在建模时的稳健性优势.