在期权定价的Black-Scholes模型中,通常假设股票价格的波动率为常数。然而,实证研究发现股票的波动率并不是常数,往往与过去的股票价格有关。本文在Arriojas等学者研究的股票价格有时滞影响的欧式看涨期权定价方法下,利用无套利对冲原理、等价鞅测度变换对固定汇率制度下的双币种期权进行了扩展研究。首先,研究了支付交易费用的欧式看涨期权的定价。其次,在Arriojas等的股票价格在扩散项和漂移项均具有时滞的期权定价的框架下,讨论了支付连续红利有时滞影响的欧式双币种期权的定价。最后,研究了有时滞影响且支付交易费用时的双币种期权的定价。本文主要进行的工作有：1.利用Leland支付交易费用的方法,研究了股票在特定时间区间内支付连续红利和交易费用时的欧式看涨期权定价问题,并获得闭式解。2.对敲定价格为外币价格和国内价格时双币种期权的定价问题,研究了股票价格支付连续红利和交易费用的双币种期权定价,并获得闭式解。通过本文的研究发现：1.在股票价格有时滞影响且支付交易费用的条件下,得到的双币种期权定价公式与经典的Black-Scholes公式是相似的,但是波动率需要调整。2.无论是否支付交易费用,有时滞影响的双币种期权的价格仍然与股票的历史价格有关。