【摘 要】
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复杂网络普遍存在于现实世界中,对复杂网络的研究已经渗透到各个学科领域。社团结构是复杂网络最重要的特征之一,通过研究社团结构可以获取现实网络的大量有用信息。目前,对
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复杂网络普遍存在于现实世界中,对复杂网络的研究已经渗透到各个学科领域。社团结构是复杂网络最重要的特征之一,通过研究社团结构可以获取现实网络的大量有用信息。目前,对于复杂网络的社团检测,研究者们提出了大量的算法,主要有图分割法、分级聚类法、基于模块度的方法和基于统计推断的方法等。这些现有的算法大多针对无权网络,然而很多现实网络本质上是加权网络,边的权重对网络的功能和特性有着重要影响,忽略权重信息会丢掉很多有用的信息。一方面,随着现实网络的规模不断扩大,拓扑结构日趋复杂,使得我们难以掌握整个网络的信息和结构,因此需要提出有效的局部社团检测方法来解决该问题。另一方面,实际网络中存在一些节点可以同时在多个社团中,研究者将这些节点称为重叠节点,对应的社团称为重叠社团,目前已有一些重叠社团检测方法,但大多属于全局算法且主要用于无权网络的检测,无法适用于检测规模巨大、结构复杂、全局信息不可知的加权网络的重叠社团结构。因此,本文针对加权网络,进行了局部社团检测和重叠社团检测的研究。在局部社团检测方面,提出了一种简单快速的有效方法,在该方法中定义了节点划分到社团中的社团强弱度系数,扩展了P强度评价指标用于加权网络,通过计算机生成网络和现实网络进行了验证,并和现有的一些方法进行比较,结果表明该算法具有较低的时间复杂度,能准确检测网络的社团结构。在重叠社团检测方面,以加权网络的局部社团检测方法为基础,通过改进模块度函数,基于社团强弱度及模块度优化的思想,准确检测重叠节点,并且利用归一化社团属于度的计算方法得出重叠节点的模糊系数,最后对计算机仿真网络和现实网络进行实验分析,验证了算法的有效性和准确性,克服了已有重叠社团检测方法大多是针对无权网络全局信息的不足。本文第一章研究了复杂网络社团检测的研究背景、意义和现状,介绍了本文的研究内容、创新点及全文的结构。第二章研究了复杂网络的拓扑特性和常用模型,社团的定义及社团检测算法的衡量指标。第三章针对加权网络进行分析,提出了基于社团强弱度系数的局部社团检测方法。第四章结合本文局部算法的特性,定义了重叠节点的模糊系数,提出了一种加权网络的局部的重叠社团检测方法,并且对仿真网络和真实网络进行实验分析,与已有算法进行比较,验证本文算法的快速有效性。最后总结本文的研究成果,并进行了展望。
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