带电粒子在磁场及晶格势场中的运动问题是量子力学也是固体物理学研究的一个主要方向。同时无论在理论研究还是实验研究方面都取得了许多成果。虽然实验研究对许多物理现象已经做出了合理的解释，但其中所蕴含的许多有趣的理论上的特征，使得人们对理论研究的兴趣一直不减。木论文主要是对带电粒子在磁场及晶格势场中的运动问题做相的理论研究。　　 木论文重点研究带电粒子在磁场及晶格势场中的磁平移及能级跃迁问题。主要包括两个方面的内容：一方面是研究电场随时间变化时朗道能级的非绝热跃迁几率；与以往研究所不同的是，电场是大小和方向都随时间变化的，而不是恒定的电场或是单一的存某一方向随时间变化的电场。这可以应用在电场是噪声的物理背景下。主要工作是利用时间演化算符分解中的几何相因子能决定朗道能级的跃迁几率这一关键点，计算出了朗道能级跃迁至其他能级上的跃迁几率。并指出了电场的傅里叶变换，拉盖尔多项式以及拉盖尔多项式的渐进形式与朗道能级之间跃迁几率的关系。主要结论是非绝热跃迁几率随能级的不同而不同，由拉盖尔多项式决定。进一步的在拉盖尔多项式的渐进形式的基础上我们研究得到如果朗道能级足够高，无论电场的傅里叶变换多么小，非绝热跃迁几率趋于1。另一方面足存前面工作的基础上继续对晶格周期势场中布洛赫电子的运动及能级的跃迁问题进行研究。同样利用时间演化算符中决定能级跃迁几率的几何相因子去研究能级跃迁。应用MATLAB软件，将波函数代入到薛定谔方程中，得到几何相因子中参数Ui，j随外加电场和磁场的变化情况。得出结论就是在通常的电流密度和磁场强度下，Ui，j的值都很小，对晶格周期势场中能级的跃迁的影响可以忽略。　　 在计算的基础上，为了更直观的看到带电粒子在磁场及晶格势场中的跃迁几率随所加电场和磁场的变化趋势，利用MATLAB软件做出了跃迁的变化趋势图。同时，这两方面的内容都涉及磁平移这一重要的物理概念，文中也对磁平移的概念也做了学习和研究。