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主要针对混沌系统的控制与同步问题进行研究，并讨论了这两个研究领域之间的联系。混沌系统是一种确定性的非线性系统，其主要特点是对于初始条件的极端敏感性，这样就使得一个确定性的系统产生了随机性的特征。两条从非常接近的初始值出发的混沌系统的轨迹将以指数方式分离，经过一个过渡过程之后，两条轨迹将变得完全不相关。所以最初人们曾认为混沌系统是很难被控制和同步的。然而，由于混沌现象的普遍存在性、众多的潜在应用领域以及其内在的独特动态特性，对于混沌问题的研究吸引了众多研究者的注意。经过最近三十年来混沌研究的迅猛发展，已经产生了许多的研究分支和应用领域，其中，对于混沌系统的控制问题和混沌系统的同步问题的研究开展最为广泛。
首先综述了混沌控制与混沌同步中的一些常用方法，其中包括经典的OGY混沌控制方法和P-C混沌同步方法，为后续的研究工作提供了一定的理论基础。并且在综述过程中，尽量将混沌系统的控制与同步方法作一一对应的描述，试图找到混沌控制与混沌同步之间的联系，并展望了混沌控制与混沌同步的发展方向。
由于混沌这个名词对于大多数人来说还是一个比较新的科学名词，为了更好的描述混沌这个概念和刻画混沌行为，对混沌系统的定义和一些主要特征进行了详细描述，并且简要介绍了通向混沌的道路和一些典型的混沌系统。在混沌的定义中，介绍了 Li-Yorke混沌定义、Devaney混沌定义和Melnikov混沌定义。为了更好的描述和刻画混沌行为，对混沌系统的一些典型特征进行了描述，并且介绍了一些刻画混沌行为的主要特征量。
在混沌的控制方面，提出了两种基于神经网络的控制方法。第一种方法是基于单层神经网络的混沌控制方法，它是一种比较简单易行的自适应神经网络控制方法。用这个神经网络可以将混沌系统在不稳定不动点附近的动态行为辨识出来，然后通过施加相应的控制就可以将混沌系统稳定在不稳定不动点上。这个控制器的优势是，使用同一个控制器可以实现对不同的混沌系统或参数发生变化之后的混沌系统的自适应控制，而且被控的不稳定不动点可以是一个近似的不动点，因而混沌系统稳定化之后的周期轨迹可以不是混沌吸引子中的固有周期轨迹。Hénon映射和Lorenz系统的仿真结果验证了该控制方法的有效性。第二种神经网络控制方法是第一种方法的改进，由于在第一种方法中，混沌系统控制器只在不稳定不动点附近起作用，所以期望轨迹的形状是不可控的。第二种方法基于一种新型的神经网络结构实现了对混沌系统动态行为的辨识和预测，设计了一种在整个期望轨迹附近都起作用的神经网络控制器。从而，在保留了第一种控制方法的优点的同时，期望轨迹的形状也是可以由控制输入进行控制的。Logistic映射和Lorenz系统的仿真结果验证了该控制方法的有效性。
为了进一步揭示混沌控制与混沌同步之间的联系，分别用混沌控制方法实现了混沌同步和用混沌同步方法实现了混沌控制。一方面，用经典的OGY混沌控制方法实现了混沌同步。与以往的方法不同，这里通过寻找误差系统的雅可比矩阵的收缩方向来寻找不稳定不动点附近的稳定流形，然后应用 OGY控制器对误差系统进行控制。这里的控制策略是基于系统雅可比矩阵收缩方向的一种变结构策略，并且用 Hénon映射的仿真结果验证了该同步方法的有效性。另一方面，用常用的混沌同步方法实现了混沌控制，即混沌系统的跟踪控制。混沌系统的跟踪控制其控制目的与混沌控制问题相似，都是以消除混沌为目的的，使混沌运动变成规则的运动。然而其控制方法却更接近于混沌同步，一般都是建立一个误差系统，然后确定一个控制器使误差系统在原点处稳定，这与混沌同步是非常接近的。这里提出了一个针对一类不确定混沌系统的鲁棒跟踪控制器，实现了一类不确定混沌系统的鲁棒跟踪控制。该控制器的特点是便于调节，通过调节两个鲁棒性因数就可以实现不同条件下的跟踪控制问题。R?ssler和Lorenz系统的仿真结果验证了该控制器的有效性。
在混沌同步方面，提出了两种鲁棒同步控制器。第一种鲁棒同步控制器针对一类具有不确定参数的混沌系统实现了鲁棒同步控制。不需要详细了解不确定参数是如何变化的，只要参数的不确定性是有界的，就可以通过加入一个补偿器来消去李亚普诺夫函数中的不确定项，使得该鲁棒同步控制器能够实现两个具有不确定时变参数的混沌系统的同步。R?ssler和Chen系统的仿真结果验证了该鲁棒同步控制器的有效性。第二种鲁棒同步控制器的性能在第一种控制器的基础上更进一步，在驱动系统参数未知并且存在扰动的情况下可以实现一类具有不确定参数的混沌系统的鲁棒同步以及参数辨识。驱动系统的参数不仅未知，而且带有一个有界的扰动项，控制器不仅能够在有参数扰动的情况下实现混沌系统的同步，而且能够滤除扰动，辨识出驱动系统参数的名义值。该控制器不仅在混沌的同步方面，而且在保密通信方面也有其应用的前景。可以把信号加载在混沌系统的参数上，然后通过参数辨识策略，将信号进行解码，这样的保密通信系统将具有较高的保密性。R?ssler和Lorenz系统的仿真结果验证了该鲁棒同步控制器和参数辨识策略的有效性。
首先综述了混沌控制与混沌同步中的一些常用方法，其中包括经典的OGY混沌控制方法和P-C混沌同步方法，为后续的研究工作提供了一定的理论基础。并且在综述过程中，尽量将混沌系统的控制与同步方法作一一对应的描述，试图找到混沌控制与混沌同步之间的联系，并展望了混沌控制与混沌同步的发展方向。
由于混沌这个名词对于大多数人来说还是一个比较新的科学名词，为了更好的描述混沌这个概念和刻画混沌行为，对混沌系统的定义和一些主要特征进行了详细描述，并且简要介绍了通向混沌的道路和一些典型的混沌系统。在混沌的定义中，介绍了 Li-Yorke混沌定义、Devaney混沌定义和Melnikov混沌定义。为了更好的描述和刻画混沌行为，对混沌系统的一些典型特征进行了描述，并且介绍了一些刻画混沌行为的主要特征量。
在混沌的控制方面，提出了两种基于神经网络的控制方法。第一种方法是基于单层神经网络的混沌控制方法，它是一种比较简单易行的自适应神经网络控制方法。用这个神经网络可以将混沌系统在不稳定不动点附近的动态行为辨识出来，然后通过施加相应的控制就可以将混沌系统稳定在不稳定不动点上。这个控制器的优势是，使用同一个控制器可以实现对不同的混沌系统或参数发生变化之后的混沌系统的自适应控制，而且被控的不稳定不动点可以是一个近似的不动点，因而混沌系统稳定化之后的周期轨迹可以不是混沌吸引子中的固有周期轨迹。Hénon映射和Lorenz系统的仿真结果验证了该控制方法的有效性。第二种神经网络控制方法是第一种方法的改进，由于在第一种方法中，混沌系统控制器只在不稳定不动点附近起作用，所以期望轨迹的形状是不可控的。第二种方法基于一种新型的神经网络结构实现了对混沌系统动态行为的辨识和预测，设计了一种在整个期望轨迹附近都起作用的神经网络控制器。从而，在保留了第一种控制方法的优点的同时，期望轨迹的形状也是可以由控制输入进行控制的。Logistic映射和Lorenz系统的仿真结果验证了该控制方法的有效性。
为了进一步揭示混沌控制与混沌同步之间的联系，分别用混沌控制方法实现了混沌同步和用混沌同步方法实现了混沌控制。一方面，用经典的OGY混沌控制方法实现了混沌同步。与以往的方法不同，这里通过寻找误差系统的雅可比矩阵的收缩方向来寻找不稳定不动点附近的稳定流形，然后应用 OGY控制器对误差系统进行控制。这里的控制策略是基于系统雅可比矩阵收缩方向的一种变结构策略，并且用 Hénon映射的仿真结果验证了该同步方法的有效性。另一方面，用常用的混沌同步方法实现了混沌控制，即混沌系统的跟踪控制。混沌系统的跟踪控制其控制目的与混沌控制问题相似，都是以消除混沌为目的的，使混沌运动变成规则的运动。然而其控制方法却更接近于混沌同步，一般都是建立一个误差系统，然后确定一个控制器使误差系统在原点处稳定，这与混沌同步是非常接近的。这里提出了一个针对一类不确定混沌系统的鲁棒跟踪控制器，实现了一类不确定混沌系统的鲁棒跟踪控制。该控制器的特点是便于调节，通过调节两个鲁棒性因数就可以实现不同条件下的跟踪控制问题。R?ssler和Lorenz系统的仿真结果验证了该控制器的有效性。
在混沌同步方面，提出了两种鲁棒同步控制器。第一种鲁棒同步控制器针对一类具有不确定参数的混沌系统实现了鲁棒同步控制。不需要详细了解不确定参数是如何变化的，只要参数的不确定性是有界的，就可以通过加入一个补偿器来消去李亚普诺夫函数中的不确定项，使得该鲁棒同步控制器能够实现两个具有不确定时变参数的混沌系统的同步。R?ssler和Chen系统的仿真结果验证了该鲁棒同步控制器的有效性。第二种鲁棒同步控制器的性能在第一种控制器的基础上更进一步，在驱动系统参数未知并且存在扰动的情况下可以实现一类具有不确定参数的混沌系统的鲁棒同步以及参数辨识。驱动系统的参数不仅未知，而且带有一个有界的扰动项，控制器不仅能够在有参数扰动的情况下实现混沌系统的同步，而且能够滤除扰动，辨识出驱动系统参数的名义值。该控制器不仅在混沌的同步方面，而且在保密通信方面也有其应用的前景。可以把信号加载在混沌系统的参数上，然后通过参数辨识策略，将信号进行解码，这样的保密通信系统将具有较高的保密性。R?ssler和Lorenz系统的仿真结果验证了该鲁棒同步控制器和参数辨识策略的有效性。