本文系统介绍了光子晶体的基本概念、主要特性、制备方法、发展应用、理论基础和主要理论研究方法;利用平面波展开法(PWE),并使用BandSOLVE软件仿真得到了二维三角晶格光子晶体的带隙分布图;设计了二维三角晶格光子晶体耦合器,利用时域有限差分法(FDTD),并使用FullWAVE软件仿真研究了此种耦合器的传输及耦合特性,得到了一些有意义的结果。首先,我们用平面波展开法(PWE)进行了数值模拟,得到了二维光子晶体带隙随散射子半径变化的关系图,得出了不同形状散射子(圆形、方形、六边形)的二维光子晶体的能带结构图,研究结果表明:空气衬底Si柱型和Si衬底空气孔型的二维三角晶格光子晶体都能产生TM、TE带隙,空气衬底Si柱型二维光子晶体不产生完全带隙,但有很大的TM带隙,带隙的中心频率随Si柱半径的增大而降低;Si衬底空气孔型二维光子晶体产生完全带隙,且有很大的TE带隙,带隙中心频率随空气孔半径的增大而升高。散射子形状的不同会导致能带结构的不同。其次,我们设计了空气衬底Si柱型二维三角晶格光子晶体耦合器,并用时域有限差分法(FDTD)对其传输特性进行了仿真。用Matlab对仿真结果进行了数值计算,得到如下规律:不同的耦合作用长度,耦合器输出端的光强不同;耦合作用长度一定时,不同波长的光耦合率不同;特定的光频,其耦合作用长度与耦合率的关系曲线的包络呈正(余)弦函数规律;耦合臂间距越小,两臂越容易发生耦合,耦合臂间距大到一定程度则不发生耦合。不同的光频有不同的耦合长度,耦合长度和频率是非线性关系。耦合长度受两支路间散射子形状、大小和旋转角度变化的影响。我们的研究结果对设计制作实际的光子晶体器件具有重要的理论指导意义。