对于微观粒子的认识一直是物理学界十分感兴趣的事情，也是哲学上普遍关心的问题。玻色爱因斯坦凝聚(BEC)现象是一类微观领域里的普遍现象，研究这种现象对于人们认识微观世界，利用微观世界客观存在的规律具有不可估量的价值。早在1924年，爱因斯坦就预言了后来我们称之为玻色爱因斯坦凝聚的现象。1995年，世界上首次实现了碱金属原子的玻色爱因斯坦凝聚，使原子处于与激光对等的地位。这种新物态的获得允许我们用原子代替光子观测非线性效应，它的多方面的研究价值得到了诸多的关注。BEC成为了近年来的热门研究课题之一，它被逐步地应用于精确测量、量子信息处理等高新技术。科学工作者在这些方面开展了许多有意义的研究工作，成效显著。 双势阱模型是一个非常基本的简单物理模型，可以用来研究BEC原子的量子隧穿和量子相干等相关特性。最近人们在实验上观测到双势阱中许多有趣的物理现象。其中最有趣的现象是自囚禁现象:即使原子间存在排斥相互作用，在对称双势阱中演化的BEC却可以呈现高度的不对称分布，好像绝大多数原子被其中的一个阱囚禁，这种反直觉的现象引起了人们的极大兴趣。 量子纠缠是量子多粒子体系或多自由度体系的一种特有性质，它反映了量子力学的本质--相干性和非定域性，是量子力学区别于经典物理的典型性质。量子纠缠已经从当初的鉴定量子力学完备性的思辩发展成为一种重要资源。目前，随着玻色爱因斯坦凝聚技术的进一步发展，已经可以获得有限粒子数的量子系统，这一进展使得将中性原子作为纠缠源成为可能，从而使BEC的纠缠受到广泛关注。 本文主要用BEC双势阱模型来研究BEC自囚禁现象及其动力学相变的纠缠特性和BEC的纠缠及最大纠缠态的制备规律。主要工作包括: 1、研究了玻色爱因斯坦凝聚体自囚禁现象的动力学相变，特别是量子涨落对自囚禁现象的影响。我们采用BEC两模模型进行研究，发现有限粒子BEC系统自囚禁现象的发生同样存在临界现象，但是由于量子涨落的影响使得这个临界现象变得模糊，并且粒子数越小量子涨落的影响越明显。为了更加明确地描述有限粒子系统的自囚禁现象，我们通过系统各态平均占有几率的熵(简称平均熵)和平均纠缠熵来刻画自囚禁现象，并讨论自囚禁现象发生前后系统的纠缠特性。 2、以两模玻色-爱因斯坦凝聚体为模型研究了全同玻色子体系的纠缠。首先，我们研究了两模BEC系统的波函数的一种分解。这种分解形式与可分辩粒子系统的施密特分解有着密切的联系。进而，我们重点以两模玻色爱因斯坦凝聚体为模型，重点研究了粒子数为2时系统最大纠缠态的制备规律即系统初态及系统参数的选取对最大纠缠态制备的影响等，特别是研究了在最短时间内获得严格的最大纠缠态的制备规律。 3、初步探索了当初态为｜N,0>)时，全同粒子两模系统(N粒子玻色爱因斯坦凝聚体)最大纠缠态的制备。由于BEC的寿命极为有限所以我们主要研究在最短时间内制备最大纠缠念的相关规律:全同粒子系统粒子间相互作用参数对制备最大纠缠态所需的最短时间的影响；制备最大纠缠态所需的最短时间与系统粒子数的关系，以及此时系统参数的取值范围和特点。