扇形知识并不是中考里很重要的一块,但是初中四年很多内容需要用到扇形的知识,学生对扇形的理解也有很多困惑和不解。从既有的研究来看,国内的研究文献比较多,而国外的则较少。本研究对上海某初中六年级248名学生进行问卷调查,考察他们对扇形概念、扇形统计图以及扇形的面积公式的掌握程度,并对部分学生和老师进行了访谈,结合范希尔几何思维水平的理论框架,对学生所达到的层次进行了分类,得到以下结论：1)六年级的学生在扇形概念的理解上,大部分只能达到范希尔几何思维水平的层次1：分析。有一部分还停留在层次0：视觉上；还有一小部分学生的水平甚至低于层次O。然而还有极少数学生达到了层次2：非形式化的演绎以及层次3：形式化的演绎。2)在扇形概念的理解上,女生更偏向将扇形的图形要素和特征分解开来理解,她们在概念理解上达到层次1的显著比男生多。此外,访谈中发现男生更愿意相信圆也是特殊的扇形,而女生则容易否定圆是特殊的扇形,因为她们在圆中看不到两条半径。3)学生对扇形面积公式的记忆情况并不好,大部分学生都只记住了公式一：少数学生回忆起了公式二：二者都记住的学生非常少,并且很少有学生知道这两个公式是怎么推导得到的,绝大多数学生运用公式是靠死记硬背。4)在扇形与圆的关系上,大多数学生都具有正确的认识,他们知道扇形是圆的一部分,教师课堂上也会很强调这个概念。5)在扇形统计图的学习中,女生比男生更为细心,知道要标注出各部分的名称及百分比。但是在计算扇形对应的圆心角时,男生明显比女生的能力要强,这源于他们的形式化演绎能力强于女生。6)在用割补法求扇形面积的题目中,男女生比率虽然显著性差异不大,但是访谈过程中男生的表现也好于女生。从这个角度看,男生更强于公式和计算,女生更强于概念定义的记忆和公式的背诵。7)在扇形和弧组成的图形创新绘制上,女生的表现明显比男生好,能做出的图形又多又优美,想象力不比男生差。可见,尽管女生的公式计算能力不如男生,但是她们对图形的感知比男生强。本文的最后,根据研究结果提出了一些教学建议,以给初中教师和教材编写者作参考。