作为手写签名的数字化模拟，数字签名是签名人对电子文件进行签署，以及接收人验证文件和签名的真实性的重要手段之一。电子商务、电子政务的快速发展，推动着国内外学者将目光投向数字签名的研究和应用。现实生活中，某个签名人有可能无法亲自参与对文件的签名，此时就需要将自己的签名权委托给他人，让他人来代表自己行使签名权。代理签名方案就是这样的一种数字签名方案，可以让原始签名人将他的签名权力授予给代理签名人，一经提出，就广受关注。代理多重签名方案、混合代理多重签名方案、混合代理签名方案与门限签名方案等特殊数字签名方案的出现得益于实际应用中的各种需求。　　本文主要研究抗合谋攻击的门限混合代理签名，它既有混合代理签名的实用性，又具备门限签名的灵活性，同时也能解决合谋攻击的问题。本文的主要内容简述如下：　　1.基于有限域上的离散对数问题，结合门限签名方案，提出一个能够抵抗合谋攻击的门限混合代理多重签名方案。该方案满足混合代理多重签名的部分签名人与代理签名人共同签名的特点，具有强不可伪造性、强不可否认性等性质；同时，门限方案的引入，使得在n个签名人签名时，只需要t个或t个以上的签名人就可以完成签名；能够抵抗合谋攻击；防止单个签名人与签名合成人联合攻击。　　2.针对THPM方案存在的问题：代理签名人的权力过大，以及以追查签名人身份的方式来抗合谋攻击，并非妥善之策，提出一个安全性更高的抗合谋攻击的门限混合代理签名方案。与THMP方案相比，该方案同样有强不可伪造性、强不可否认性、门限性和抗合谋攻击等特性，与及能够防止单个签名人与签名合成人联合攻击。不同的是，该方案是采用更有效的方式，即伪份额来抵抗合谋攻击，同时让每个原始签名人将自己的签名权委托对应的不同代理签名人，如此一来，方案的安全性更高。