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稀疏成分分析（Sparse Component Analysis,SCA）是信号处理中解决盲源分离（Blind Source Separation,BSS）问题的一种新兴方法,具有强大的理论优势和应用前景。近年来SCA方法已广泛应用于众多领域,如图像处理、时间频率表示、电磁与生物磁成像、滤波、小波去噪、神经与语音编码、谱估计、特征提取、故障诊断、向量量子化和经济金融等。SCA对欠定的盲源分离问题是非常有效的,可以在混合矩阵A和源信号S未知的情况下,利用源信号稀疏性假设条件,估计混合矩阵和恢复源信号。然而,SCA研究尚处于发展阶段,仍有许多问题有待进一步研究和解决。尤其是SCA中的混合矩阵估计问题,是保证能够成功恢复混合信号的关键前提,本文对混合矩阵估计问题进行了研究。首先对SCA的研究背景和国内外研究进展做了较详细的介绍,并总结了SCA方法的相关知识。然后根据源信号的不同稀疏性假设条件,提出了相应的混合矩阵估计算法。主要工作如下:（1）在源信号最稀疏的稀疏性假设下,提出了基于相似性函数的混合矩阵估计方法。SCA方法一般分两步:第一步是在线性模型X=AS上,其中A=(aij)m×n,估计混合矩阵A;第二步是恢复源信号S。为了改进第一步的混合矩阵估计,本文首先估计相似性函数中的核参数,使得算法能够适应不同的稀疏信号。然后给出估计混合矩阵的不动点算法。最后实验结果表明,提出的算法能估计出适当的核参数,无需预知源个数,能够准确有效地估计出在不同源个数混合情况下的混合矩阵,对不太稀疏的源也有令人满意的结果;（2）在满足SCA混合矩阵可辨识的条件中,源信号的稀疏性假设最不稀疏的情况下（即在瞬时刻t,有m-1个非零起作用的源,其它源为零）,提出了一个新的超平面聚类算法来估计混合矩阵。本文首先对核密度聚类函数做了改进,再利用改进的聚类函数来寻找观测数据X所聚集的超平面的法向量,然后对这些法向量聚类得到混合矩阵A。同时,还提出了一种自适应的梯度迭代方法和对应的初始化方法,来极大化改进的聚类函数。实验结果表明,提出的算法比已有算法更为快速有效,并且在源信号样本中满足稀疏性的样本不充分多和假设源更稀疏这两种更具挑战的情况,算法依然具有较强的鲁棒性。