【摘 要】
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均衡约束数学规划(MPEC)是最优化领域中一个重要的研究课题，是解决带层次和平衡系统的最优化问题的有效途径之一.它在机器学习，金融工程，交通运输规划和最优控制等诸多领域都有
【出 处】
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中国科学院研究生院(本部) 中国科学院研究生院 中国科学院大学
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均衡约束数学规划(MPEC)是最优化领域中一个重要的研究课题，是解决带层次和平衡系统的最优化问题的有效途径之一.它在机器学习，金融工程，交通运输规划和最优控制等诸多领域都有着广泛的应用.本文中，我们首先介绍均衡约束数学规划的基本知识，主要的研究进展和难点问题.特别回顾了均衡约束数学规划在数据分类中的一些应用。
本论文对文献[1]中的基于均衡约束数学规划(MPEC)的数据分类方法进行改进，提出了一种鲁棒均衡约束数学规划模型.首先，用Bayes分类判定准则代替原模型中的简单标准.在确定数据所服从分布的密度函数(高斯混合模型来模拟)的参数时，我们使用β似然估计来代替原模型中的最大似然估计.新模型有着更合理的分类准则，可以克服最大似然函数可能无界和对跳跃点比较敏感的现象，并且在计算上有着更好的鲁棒性.对于所得到的MPEC分类模型，我们使用FilterSQP方法将它作为非线性规划来求解.数值试验显示了新模型的有效性。
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