信息技术的飞速发展带动了大数据、云计算、物联网、区块链等新兴技术迅猛发展,而且使得信息的传递更加便捷.但是,信息技术在给人们带来便捷的同时,信息安全问题也日益严重.密码学是信息安全的重要手段,而安全多方计算作为密码学中隐私保护的重要工具,吸引越来越多的学者对其进行研究,设计出高效的安全多方计算协议.安全多方计算已经成为国际密码学界的研究热点.安全多方计算已经被应用于电子投票、保密拍卖、数据挖掘、保密查询、科学计算、数据统计等领域中,研究安全多方计算具有重要的理论意义和应用价值.目前,已提出很多安全多方计算协议,但有些协议的效率还需进一步提高.而且,在安全多方计算领域还有许多问题有待研究.因此,本文首先对安全多方计算中的一些问题提出新的协议,这些问题包括:保密数据比较问题、社会主义百万富翁问题、保密排序问题.其次,还提出了一些新问题的解决方案,这些问题包括:三点共线问题、三线共点问题、三向量共面问题.本文的主要贡献如下:(1)首先利用一种新的编码方法一一向量编码,将一个数编码为一个向量.基于该向量编码方法提出了两个高效的数据比较协议,一个是基于Paillier加法同态的数据比较协议,另一个是基于Goldwasser-Micali异或同态的数据比较协议,它们可以实现一次性比较数据大小;其次,提出了一种有理数的保密比较协议;随后,研究了社会主义百万富翁问题及其在保密判断矩阵相等问题中的应用,提出了基于哥德尔编码的保密判断矩阵是否相等协议.(2)基于Paillier加密方案和秘密分割方法提出两个多方保密排序协议,即不相等数据的保密排序协议和一般情况的保密排序协议.给出了协议的计算复杂性和通信复杂性的理论分析和实验验证,证明了协议在半诚实模型下是安全的.而且,两协议均可抵抗n-2参与者合谋攻击,具有实用价值.(3)基于双线性对提出了几个几何问题的安全计算协议,包括保密判断点是否在直线上、三点是否共线、三线是否共点、三向量是否共面等几何问题.分析了协议的正确性,证明了协议的安全性,协议均可抵抗n-1参与者合谋攻击,补充了三方安全计算几何问题的研究.本文为安全多方计算研究贡献微薄之力,对安全多方计算应用有实际意义.