点模型以离散点为表面表达方式,比较于传统的三角网格模型,点模型具有如下优点：数据获取方便、数据结构简单及无需维护拓扑结构等。在计算机图形学领域中,点模型的数字几何处理已成为一个新兴的研究热点。本文以点模型为研究对象,以几何基元为基本几何描述方式,探索有效的几何基元的探测方法及其若干关键应用。本文的主要的工作内容有：1.提出了一种新的基于RANSAC范型的几何基元探测方法,并通过实验结果分析验证了方法的有效性及健壮性；定义了面向局部采样策略的模型分析方法,对于大规模点模型,局部采样策略可确保稳健地提取高概率值的几何基元；在进一步融合惰性评分估计模式的基础上,开发出一套高效实用的算法。2.针对大规模点模型,提出了一种基于分解模式的点模型压缩方法；由于几何基元具有良好的逼近属性,故可有效地将图像技术应用于压缩位移映射；点模型交互式绘制时,可实现面向GPU的快速数据解压缩。3.提出了基于几何基元导引的点模型分割与匹配方法,旨在自动探测到点模型中蕴含的实体对象；该方法将探测简化为一个图匹配问题：实体对象由其对应的几何基元进行描述,并将实体对象映射为图节点,对象之间的几何关系映射为图边；鉴于几何基元数远低于点数量,故对于大规模点模型,上述图匹配是非常有效的；图匹配过程中,若未满足关联于图边的几何约束,则可快速地检索并删除非法匹配。4.基于已探测到的几何基元,可将探测到的几何基元延伸至点模型缺失区域,进而完成几何体上未观测到部分的有效修补。针对包含复合边界的复杂空洞修补问题,本文提出了新的处理策略：极小化一个新的曲面能量,利用该能量可优先选择依附于几何基元的曲面,旨在使修补完成的曲面部分能够与延伸的几何基元完成有效闭合；针对未采用合适几何基元描述的曲面部分,本文方法将自动地选择极小曲面完成修补。综上所述,本文对基于几何基元的点模型处理的若干关键环节提出了新的设想及新的算法,为反求工程提供了新的方法与技术,其在计算辅助设计和图形学的工程实际中具有广阔的应用前景。