自适应治疗是一种新兴的癌症治疗方案,与目前使用最大耐受剂量的药物治疗方法不同的是,自适应治疗是通过自适应地调整治疗时间和药物剂量实现癌症的精准医疗。然而,由于医疗条件的限制,如何在临床应用中精准地确定治疗时间和药物剂量仍然是一个巨大的挑战。当前,借助数学肿瘤学方法来最优化癌症的治疗方案,已经成为当前交叉学科研究的前沿课题。本文结合数学模型与动态优化算法,提出了一个新的计算框架来研究前列腺癌的自适应治疗方案。本文的主要创新性工作如下:（1）基于经典的Lotka-Volterra竞争模型,本文建立了敏感型和耐药型前列腺癌细胞相互作用模型,并引入了靶向抗癌药物对敏感型癌细胞的作用机制。理论分析,包括平衡点的稳定性及周期解的存在性,证明了该竞争模型的合理性。基于前列腺特异性抗原（PSA）指标,本文提出了一个带约束的动态优化问题,并建立了周期性的动态治疗框架,刻画了前列腺癌的自适应治疗,使用粒子群算法求解该动态优化问题,获得自适应治疗的治疗时间和药物剂量。（2）本文使用56组前列腺癌的临床数据,识别了所建立的数学模型中的参数,并给出了参数分布情况,~2说明了具有较好的拟合效果。通过分叉分析和数值模拟,本文探究了敏感型和耐药型癌细胞的动力学性质及周期解存在性,结果表明使用最大耐受剂量的靶向抗癌药物治疗会引起癌症的复发。基于动态治疗框架,本文给出56位患者的自适应最优治疗方案,并与临床常用的最大耐受剂量疗法进行了比较,结果表明本文的自适应治疗方案具有总体药物剂量低、耐药型癌细胞峰值低和生存率高三大优势。本文证明了自适应治疗对前列腺癌的适用性,并基于动态治疗框架实现了精准确定前列腺癌的治疗时间和药物剂量。本文提出的动态治疗框架可以为临床医生实现前列腺癌精准治疗提供新的治疗思路,如果有其他癌症的治疗数据,本文提出的动态治疗框架可以进一步扩展应用到其他癌症治疗方案的设计中。