【摘 要】
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该论文首次对双曲守恒律及对流-扩散问题(非定常情形)构造了超收敛方法.论文的第一章,研究人员对有限元及其超收敛理论的发展作了简单的介绍,并且给出了该文的主要结果.第二
【出 处】
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中国科学院数学与系统科学研究所 中国科学院数学与系统科学研究院
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该论文首次对双曲守恒律及对流-扩散问题(非定常情形)构造了超收敛方法.论文的第一章,研究人员对有限元及其超收敛理论的发展作了简单的介绍,并且给出了该文的主要结果.第二章,研究人员给出了该文要用到的一些基本概念和方法.第三章,研究人讨论了二二曲守恒律问题的不连续的Galerkin方法,在矩形网格及双线性元下利用积分恒等式技巧(泛指最优插值)、插值后处理技术,得到了L<,2>模意义下的超收敛结果.论文的最后一部分,讨论了非定常的对流-扩散方程的奇摄动问题的双线性元的超收敛,运用特殊的分片一致矩形网格——Shishkin网格来处理边界层,在指数正则性假定之下,得到了在L<,2>模意义下超收敛结果.
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