在控制系统的分析研究中,系统的稳定性一直是研究学者致力解决的问题,在以往的研究中,以渐进稳定的研究最为广泛,渐进稳定研究的是不限时间长度下系统的状态.然而在许多实际应用过程中,人们主要关心的是系统在一个有限时间间隔内的状态,因此对系统有限时间控制问题的研究是非常有意义的.基于这个原因,本文在前人研究的基础上研究了两类系统的有限时间稳定问题,全文的主要内容安排如下:第一章,简要介绍了有限时间稳定的研究背景、国内外研究现状和本文的主要工作.第二章,主要归结了几类稳定的定义,其中包括了奇异线性系统有限时间稳定的定义,离散系统有限时间稳定及有限时间有界等的定义,介绍了本文所要讨论的控制系统所需的基本知识和基本概念包括本文所用到一些的定理和性质.第三章,研究了一类具有范数有界且带非线性项的奇异时滞系统的鲁棒有限时间稳定问题,通过线性矩阵不等式和奇异值分解延迟方法,得到了一个新的保性能控制器以及使得闭环系统是有限时间稳定的充分条件,最后提出了一个数值算例,说明了该方法的有效性.第四章,研究了一类线性离散时间系统的有限时间稳定和H_∞控制,系统受到了时间变化的延迟和范数有界干扰.其中基于LMI方法,通过构造一组改进的Lyapunov-like函数,提出了系统在没有控制项下满足鲁棒有限时间稳定的充分条件,然后通过设计反馈状态处理器把结果作了进一步的扩展,使得原系统的闭环系统是有限时间有界的,同时也保证闭环系统满足H_∞性能.最后通过两个数值实例,证明了定理是有效合理的.第五章,我们总结了当前的研究工作,同时讨论未来的工作设想.