量子信息是结合量子力学、信息科学、计算机科学等多学科的交叉学科,具有重要的科学意义和战略意义。近二十年来,量子计算与量子通信在理论与实验方面取得了飞速发展。量子搜索算法作为量子计算的重要算法之一,能够以经典算法无法匹敌的速度将搜索目标锁定,在安全领域和量子通信领域中有着广泛的应用。核磁共振作为实现量子计算的重要方案之一,具有退相干时间长,运算控制简单,样品制备容易等优点,是到目前为止演示量子算法比特数最多的实验系统。同时,核磁共振量子计算也为其它量子计算实现方案提供了重要参考和宝贵经验。本论文围绕核磁共振量子计算开展了以下几个方面的研究:在核磁共振有效纯态初始化方面,我们提出了两种初始化有效纯态的叠加标记方案,找到了适用于包含任意比特数系统的幺正变换,设计了相应的可转化为脉冲序列的量子线路,并在两比特核磁共振系统中实现了第一种方案。此外我们还通过三比特核磁共振模拟对这两种方案进行了验证。在量子算法的应用方面,我们提出了基于两比特Grover搜索算法的四态量子秘密共享方案,分析了现有十六态方案的漏洞给出了相应的改进方法,并将我们的方案在核磁共振系统中予以实现。通过对未知单比特量子态机密放大方案的研究,我们给出了相应的核磁共振实现方案。实验结果与理论值吻合。基于现有的对偶定点量子搜索算法,我们给出了相应的核磁共振演示方案,并通过三比特量子模拟器对其搜索过程进行了验证。此外,我们还提出了对偶定点量子搜索算法的改进型方案,提高了现有方案的搜索效率。在量子控制方面,我们给出了?-型三能级原子模型的动力学解耦操作集。通过理论分析,我们证明了这些动力学解耦操作在理想极限条件可以将消相干效应完全抑制。通过数值模拟,我们证实了动力学解耦方法在有限脉宽条件下依然可以将消相干效应有效抑制。最后我们构造了该解耦操作集的核磁共振脉冲序列方案。