解析求解维纳过程的超越概率难度很大,因此本文基于蒙特卡洛模拟法进行了维纳过程超越安全界限问题的研究,包括首次超越问题和多次超越问题。蒙特卡洛模拟法利用高速电子计算机,通过编程进行大量、反复的随机抽样模拟,将复杂的问题简化,可获得高精度的概率解。蒙特卡洛模拟法为实际工程产品的可靠度分析结果提供了一种可靠的检验方法,该方法也常用于理论推导所得解析解的验证。本文首先介绍了蒙特卡洛模拟法的基本理论,总结了随机数的产生方法和几种重要抽样方法。然后,基于维纳过程增量服从正态分布的特征,编制了维纳过程样本函数的模拟仿真程序,进行了大量的维纳过程样本曲线模拟仿真。在模拟仿真程序的基础上增加失效概率计算代码、界限值代码和条件判断语句等,编制了基于蒙特卡洛模拟法的维纳过程首超概率计算程序,并通过计算混凝土结构在100年内的失效概率,验证了维纳过程首超概率解析计算公式的正确性。最后,分析了维纳过程多次超越问题,运用仿真程序模拟得到了 10000组维纳过程样本函数,统计了各样本函数的穿越次数,然后对穿越次数数据进行拟合分析,得到了维纳过程穿越次数的概率分布。本文方法可模拟具有不同统计参数的维纳过程,只需知道方差、界限值和时间间隔,便可由计算机自动计算首超概率,较为高效,在模拟次数足够多的情况下,计算结果精确度足够高,接近真实值。因此,本文基于蒙特卡洛模拟法的维纳过程超越概率分析及其模拟程序具有实用价值。