【摘 要】
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在本文中,我们对一类带有切点的平面分段光滑系统进行了分支分析.这个系统共有3个参数,且它由一个线性系统和一个二次哈密顿系统构成.当参数变化时,其线性系统的平衡点分别可能成为一个鞍点、焦点或结点.该分段光滑系统中二次系统的轨线与不连续直线有一些切点.当线性系统的平衡点是一个焦点时,我们证明了分段光滑系统将有一个周期轨和一个滑动环.此外,分段光滑系统将会出现伪同宿分支和临界穿越分支CC.当线性系统的平
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在本文中,我们对一类带有切点的平面分段光滑系统进行了分支分析.这个系统共有3个参数,且它由一个线性系统和一个二次哈密顿系统构成.当参数变化时,其线性系统的平衡点分别可能成为一个鞍点、焦点或结点.该分段光滑系统中二次系统的轨线与不连续直线有一些切点.当线性系统的平衡点是一个焦点时,我们证明了分段光滑系统将有一个周期轨和一个滑动环.此外,分段光滑系统将会出现伪同宿分支和临界穿越分支CC.当线性系统的平衡点是一个结点时,我们也发现了这个分段光滑系统将有一个滑动环,也会出现伪同宿分支和临界穿越分支CC.据我们所知,在带有结点的分段光滑系统中出现滑动环、伪同宿分支和临界穿越分支,这些都是新的结论.本文还给出了一些例子来验证我们的结论.[E.Freire,E.Ponce,E.and F.Torres.On the critical crossing cycle bifurcationin planar Filippov systems.J.Differential Equations,259（2015）,70867107]中的结论表明临界穿越分支CC2不会在平面分段光滑系统的余维1分支问题中出现,我们的结论表明临界穿越分支CC2在含有多个参数的平面分段光滑系统里也不会出现.
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