本文主要讨论伪概自守函数的一些基本性质及其在随机发展方程中的伪概自守解的存在唯一性.文章共分为四个部分.　　首先,第一部分中,我们主要介绍了这篇文章的研宄背景和所做出的一些理论成果.另外还有近些年来关于伪概自守函数,Stepanov-型伪概自守函数和均方概自守随机过程等方面在抽象空间中所做出的一些理论贡献.　　其次,在第二部分中主要是预备知识,我们列举了这篇文章中所要用到的一些基本知识.这一部分主要包含了一些基本定义,定理,记号,引理,方法和概自守函数,伪概自守函数,Stepanov-型伪概自守函数,均方概自守随机过程,均方伪概自守随机过程以及S2-概自守随机过程的概念和基本性质.除此之外,我们还简要介绍了概率空间,布朗运动和算子理论的基本定义,基本结果和相关术语.　　接着在第三部分中我们主要考虑下述随机泛函微分方程的伪概自守适度解的存在唯一性.其中r>0是一个固定的常数,并且A是C。-半群W(t)le。上定义在希尔伯特空间Lp(P, H)中的一个无穷小生成元,另外B^i=1,2都是有界线性算子,W(t)是一个定义在概率空间⑴,F,P,Ft)中双向标准一维布朗运动,其中Ft=a{W(u)—W(v):u, vc中在希尔伯特空间L2(P,H)上的一个无穷小生成元,并且W(t)是定义在概率空间⑴,F,P,Ft)上的双向标准一维布朗运动,其中Ft= a{W(u)—W(v);u,v< t}.这里/和g是接下来要定义的恰当的函数.首先,我们主要介绍了一个新的随机过程:S2-伪概自守随机过程.它是均方伪概自守或S2-概自守随机过程概念的一个推广.其次,我们介绍了S2-伪概自守函数的一些性质并且应用这一新的概念研究了上述随机微分方程在可分的希尔伯特空间中S2-伪概自守适度解的存在唯一性.