准晶体的几何结构通常用准周期拼图模型来描述。准周期拼图模型的结构性质和生长规律是准晶体理论的基本问题。二维八次对称准晶广泛使用Ammann-Beenker拼图作为几何模型。本文通过研究Ammann-Beenker拼图的构型性质,以局部生长规则为基础,提出完美八次准周期拼图的生长方法。另外,本文用分子动力学模拟,得到了二维十二次准晶。我们根据前人研究Ammann-Beenker拼图阿曼线画法的研究背景,提出了一种简单的阿曼线画法,并结合拼图的自相似变换性质和Onoda的顶角构型拼砌Penrose拼图的理论,构建了一套Ammann-Beenker拼图的生长方法和对拼图边界的分析方法。通过对Ammann-Beenker拼图生长过程的分析,我们发现有些边界具有远距离的长程相互约束的现象,经过比对各种长程约束和阿曼线的特征,我们得出在拼图各条边界内部顶点分布的不同,会导致无法仅用局部规则实现完美的拼图生长的结论。为此我们优化了生长算法,选取合适的生长核,提出一套局部规则来生长无缝平铺整个平面的Ammann-Beenker拼图。我们还在八次准周期拼图生长的研究基础上提出了一种具有四次旋转对称性的周期排列的Ammann-Beenker拼图的生长方法。对于二维十二次准晶,我们在Engel等人工作的基础上,对Lennard-Jones势函数添加两个Gauss项得到具有三势阱的对势,进行分子动力学模拟生成了十二次准晶结构,并从理论模型、衍射图像和径向分布函数的角度对结果进行了分析。