【摘 要】
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该文对规范形理论及其应用进行研究,进一步丰富了规范形理论的内容,拓宽了其应用范围.主要研究内容如下:第一章介绍了规范形理论的研究现状和应用前景,概述了本文的工作和主
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该文对规范形理论及其应用进行研究,进一步丰富了规范形理论的内容,拓宽了其应用范围.主要研究内容如下:第一章介绍了规范形理论的研究现状和应用前景,概述了本文的工作和主要的创新点.第二章用规范形理论研究了含平方项的非线性系统,提出了新的非线性变换公式,求出了该系统的近似解.第三章将非线性系统转换为一个四维的一阶系统,再进行非线性变换,将规范形理论中的共轭算子法和矩阵表示法联合一起应用,研究了强迫振动问题.第四章用规范形理论求出了参数激励系统的近似解.第五章用规范形理论求出了非线性系统的分岔响应方程,用奇异性理论得到了系统的转迁集和分岔图.
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