近年来，石墨烯及其类似的晶体结构因其独特的物理特性和优良的力学属性，受到全世界的关注。类石墨烯晶体潜在的应用非常广泛，在很多方面发挥着重要作用，充当着关键性角色。工业中制备的类石墨烯晶体往往存在着缺陷。在实际应用中，类石墨烯晶体会发生突发、灾难性断裂破坏行为，这主要源于裂纹的非稳定性扩展，因此研究类石墨烯晶体裂纹动态扩展具有实用价值。　　本文首先基于分子结构力学方法，将微观的原子键等效成宏观的梁单元，原子质量集中于节点，通过能量对等原理，得到等效梁单元几何参数与原子键力常数之间的关系，选用修正的Tersoff-Brenner势来描述类石墨烯晶体原子间相互作用，求解等效梁单元的本构关系。并通过改变泊松比和梁单元横截面直径，构建了一系列具有不同几何、力学参数和本构关系的等效梁单元的类石墨烯晶体模型。　　然后，建立了类石墨烯晶体有限元验证模型，计算分析了类石墨烯晶体的弹性模量、泊松比和屈服强度等力学属性，并与实验结果比较校验。最后建立了含初始裂纹有限元条带模型，在上下边界施加I型位移载荷，计算裂纹扩展速度、应力强度因子、能量释放率等裂纹扩展的特征参数，分析裂纹起裂和临界分叉特征与裂尖非线性区尺寸的关联，得到了裂纹扩展分叉临界速度VC随着裂尖非线性区尺寸rp的增大而单调下降的规律。