【摘 要】
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Vlasov-Poisson系统是一类可以描述物理中许多物质运动规律的方程,如天体和等离子体.本文研究的是有一点电荷进入等离子体后这一更为复杂的系统,此时的等离子体不仅受到由自身形成的自洽场作用,还受到由点电荷形成的奇异场作用.本文讨论了在一维情形下带点电荷的Vlasov-Poisson系统弱解的整体存在性问题,主要分为四个部分.第一部分是绪论,主要介绍了Vlasov-Poisson系统和带点电荷
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Vlasov-Poisson系统是一类可以描述物理中许多物质运动规律的方程,如天体和等离子体.本文研究的是有一点电荷进入等离子体后这一更为复杂的系统,此时的等离子体不仅受到由自身形成的自洽场作用,还受到由点电荷形成的奇异场作用.本文讨论了在一维情形下带点电荷的Vlasov-Poisson系统弱解的整体存在性问题,主要分为四个部分.第一部分是绪论,主要介绍了Vlasov-Poisson系统和带点电荷的Vlasov-Poisson系统的物理背景,研究历程与成果,研究现状,并给出了本文主要结果.第二部分介绍一些后文需要用到的基础知识与相关引理.第三部分构造了原系统的逼近系统,并用迭代法证明了逼近系统经典解的整体存在性.第四部分是对逼近解做一致估计并利用速度平均引理得到宏观密度函数的强收敛性,然后取极限过渡到弱解,得到了弱解的整体存在性.
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