为了增强细分方法表达曲面的能力，满足实际生产应用中对曲面形状控制的需求，本文主要对细分曲面造型方法及其应用进行研究，重点研究细分曲面插值已知曲线和细分曲面的形状控制问题。本文首先回顾了细分曲面的产生背景、历史和应用，特别是在细分曲面插值和形状控制方面的应用。然后介绍了细分曲面造型方法的特点、分类标准和几种经典的细分方法的定义规则等。接着，针对三角网格本文提出了基于Loop细分方法的曲线插值方法并证明了该方法的收敛性。该方法不需要修改细分规则，只需在被插值曲线的控制多边形两侧构造对称三角网格带，该对称三角网格带将收敛于插值曲线。因此，包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线。本文还给出了自动构造对称三角网格带的算法。若要插值多条相交曲线只需在交点处构造全对称三角网格。运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多达六条的相交曲线。在此方法基础上，最后本文提出了通过插值曲线控制细分曲面形状的几种不同方法。主要基于两种思想：一、插值曲线的控制多边形保持不变，修改对称三角网格带的形状：二、修改插值曲线的控制多边形。具体实现方法为：1、曲率控制；2、旋转控制；3、法向控制；4、缩放控制；5、自由变形。